人教A版普通高中数学一轮复习第七章学科特色微专题构造法求数列的通项学案.docx

微专题构造法求数列的通项

求数列的通项公式，除了我们已经学习的方法以外，根据所给递推公式的特点，还可以通过构造法转化为等差或等比数列，利用等差或等比数列的通项公式求得原数列的通项公式，体现转化与化归思想的灵活应用．

类型一形如an＋1＝can＋d(c≠0，其中a1≠0)型

【例1】在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝3an＋2，则通项an＝．

2·3n-1－1解析：因为an＋1＝3an＋2，所以an＋1＋1＝3(an＋1)．又a1＝1，所以a1＋1＝2，故数列{an＋1}是首项为2，公比为3的等比数列，所以an＋1＝2·3n-1，所以an＝2·3n-1－1.

(1)若c＝1，