人教A版普通高中数学一轮复习第10章第5节条件概率与全概率公式课件.ppt

*第十章计数原理、概率、随机变量及分布第五节条件概率与全概率公式·考试要求·理解条件概率公式和全概率公式，并能利用条件概率公式与全概率公式解决一些简单的实际问题．必备知识落实“四基”×××√1．条件概率条件设A，B为两个随机事件，且P(A)0含义在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率记作P(B|A)读作________发生的条件下________发生的概率计算方法事件A事件B?√3．质监部门对某种建筑构件的抗压能力进行检测，对此建筑构件实施两次击打，若没有受损，则认为该构件通过质检．若第一次击打后该构件没有受损的概率为0.85，当第一次没有受损时第二次再实施击打也没有受损的概率为0.80，则该构件通过质检的概率为()A．0.4 B．0.16C．0.68 D．0.17C解析：设Ai表示“第i次击打后该构件没有受损”，i＝1，2，则由已知可得P(A1)＝0.85，P(A2|A1)＝0.80，因此由乘法公式可得P(A1A2)＝P(A1)P(A2|A1)＝0.85×0.80＝0.68，即该构件通过质检的概率为0.68.√5．智能化的社区食堂悄然出现，某社区有智能食堂A和人工食堂B，居民甲第一天随机地选择一食堂用餐，如果第一天去A食堂，那么第二天去A食堂的概率为0.6；如果第一天去B食堂，那么第二天去A食堂的概率为0.5，则居民甲第二天去A食堂用餐的概率为__________．0．55解析：由题意得，居民甲第二天去A食堂用餐的概率p＝0.5×0.6＋0.5×0.5＝0.55.1P(B|A)＋P(C|A)1－P(B|A)P(A)P(B|A)4．全概率公式一般地，设A1，A2，…，An是一组两两互斥的事件，A1∪A2∪…∪An＝Ω，且P(Ai)0，i＝1，2，…，n，则对任意的事件B?Ω，有P(B)＝_____________．我们称该公式为全概率公式．P(Ai)P(B|Ai)核心考点提升“四能”√条件概率√反思感悟求条件概率的两种方法定义法样本点法√√*