2024-2025学年高中数学 第一章 预备知识 1 集合 1.1.1 集合的概念与表示教案 北师大版必修第一册.docx

2024-2025学年高中数学第一章预备知识1集合1.1.1集合的概念与表示教案北师大版必修第一册

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课时：计划1课时

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一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版必修第一册数学教科书，第一章“预备知识”中的1.1.1节“集合的概念与表示”。该章节是高中数学的基础部分，旨在帮助学生理解集合的基本概念，掌握集合的表示方法，包括列举法和描述法。具体内容包括：

1.集合的定义：元素具有某一共同特征的总体称为集合。

2.集合的表示方法：

-列举法：将集合中的元素一一列出，如集合A={1,2,3}；

-描述法：用描述性语言来定义集合，如集合B={x|x是正整数}。

此外，本节课还会介绍集合的性质，如无序性、确定性、互异性，以及集合间的基本运算，包括并集、交集和补集。

在教学过程中，应注重让学生通过具体例子来理解和掌握集合的概念和表示方法，并能应用这些知识来解决实际问题。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养。通过学习集合的概念与表示，学生能够理解并抽象出集合的本质特征，运用数学语言进行准确的描述。同时，通过运用列举法和描述法表示集合，学生能够建立数学模型来解决实际问题，培养数学建模的核心素养。此外，通过对集合性质和运算的学习，学生能够培养逻辑推理和数学运算的能力，能够运用集合的知识进行合理的推理和运算。

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是集合的概念与表示方法，包括列举法和描述法。首先，学生需要理解集合的定义，即元素具有某一共同特征的总体。其次，学生需要掌握列举法和描述法这两种表示集合的方法，并能够运用这些方法准确地表示各种集合。最后，学生需要理解集合的性质，如无序性、确定性、互异性，以及集合间的基本运算，包括并集、交集和补集。

2.教学难点

本节课的难点主要是学生对于集合概念的理解以及集合表示方法的运用。首先，集合的概念比较抽象，学生可能难以理解。为了帮助学生突破这一难点，教师可以通过具体例子来引导学生理解和掌握集合的概念。其次，学生可能对于列举法和描述法这两种表示方法感到陌生，难以掌握。教师可以通过讲解和示范，让学生通过练习来熟悉这两种表示方法，并能够灵活运用。此外，集合的性质和运算也是本节课的重点内容，学生需要理解并能够运用这些知识来解决实际问题。教师可以通过讲解和练习，帮助学生理解和掌握集合的性质和运算方法。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版必修第一册数学教科书，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如集合的示意图、列举法和描述法的例子等，以便于学生更直观地理解和掌握集合的概念和表示方法。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些小球或者卡片，让学生通过实际操作来体验集合的性质和运算。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将学生分成小组，准备一些讨论题目或者实践任务，让学生在小组内进行讨论和实践，以促进学生之间的交流和合作。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便于教师进行讲解和展示。同时，确保每位学生都有书写工具，如笔和纸，以便于学生进行笔记和练习。

6.练习题库：准备一些与教学内容相关的练习题目，包括选择题、填空题、解答题等，以便于学生在课堂练习中巩固所学知识，并通过练习题的解答来检验自己的学习效果。

7.反馈问卷：准备一些反馈问卷，以便于学生在课后对自己的学习情况进行评估，同时也方便教师了解学生的学习状况，为后续的教学提供参考。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“集合的概念与表示”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解集合的基本概念和表示方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案