适用于新高考新教材广西专版2025届高考物理二轮总复习计算题专项练5.docVIP

计算题专项练(五)

(满分:46分时间:45分钟)

1.(7分)如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道半径为R,下端与水平桌面相切,小球A从圆弧轨道顶端无初速滑下,与静止在圆弧轨道底端的小球B相碰,A与B碰撞后结合为一个整体,在水平桌面上滑动。已知圆弧轨道光滑,A和B的质量相等,A、B与桌面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,A、B均可视为质点。求:

(1)碰撞前瞬间A的速度大小v;

(2)碰撞后瞬间A和B整体的速度大小v;

(3)A和B整体在水平桌面上滑行的最远距离l。

2.(9分)从物理学的角度看,彩虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。我们通过下列简化示意图来探讨彩虹的形成。图中细光束在过球心的平面内,包含红光和紫光两种单色光,入射角θ=45°,透亮球对红光折射率为n红=2,球的半径为R,真空中的光速为c。

(1)分析推断,a和b哪束光是红光?

(2)光线从入射方向到出射方向转过的角度称为偏向角,求红光的偏向角和红光在球内的传播时间。

3.(14分)如图所示,xOy平面内,OP与x轴夹角为θ=53°,在xOP范围内(含边界)存在垂直于坐标平面对里的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.1T。其次象限有平行于y轴向下的匀强电场,电场强度大小为E=8340×105V/m。一带电微粒以速度v0=5×106m/s从x轴上a(l,0)点平行于OP射入磁场,并从OP上的b点垂直于OP离开磁场,与y轴交于c点,最终回到x轴上的点d,图中点b、d未标出。已知l=54m,sin53°=45,cos53°

(1)微粒的比荷qm

(2)d点与O点的距离l1;

(3)仅变更磁场强弱而其他条件不变,当磁感应强度Bx大小满意什么条件时,微粒能到达第四象限。

4.(16分)(2024四川成都外国语质检)如图所示,两根足够长的平行光滑导轨固定在绝缘水平面上,两平行倾斜绝缘轨道固定在斜面上,水平导轨与倾斜轨道在倾斜轨道的底部bc处平滑连接,轨道间距为l=1m,倾斜轨道的倾角为θ=37°。在水平导轨的右侧abcd区域内存在方向向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场。现有多根长度也为l=1m的相同金属棒依次从倾斜轨道上高为h=154m的MN处由静止释放,前一根金属棒刚好离开磁场时释放后一根金属棒,发觉第1根金属棒穿越磁场区域的时间为t=1s。已知每根金属棒的质量为m=2kg,电阻为R=2Ω,ad∥bc∥MN且与轨道垂直,不计水平导轨的电阻,金属棒与水平导轨接触良好,金属棒与倾斜轨道的动摩擦因数为μ=0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.

(1)磁场区域的长度sab;

(2)第2根金属棒刚进入磁场时的加速度大小;

(3)第4根金属棒刚出磁场时,第2、3两根金属棒的速度大小之比;

(4)第n根金属棒在磁场中运动的过程,第1根金属棒上产生的热量。

答案：

1.答案(1)2gR(2)2gR2

解析(1)设两小球质量均为m,对小球A从圆弧轨道顶端滑究竟端的过程,

由机械能守恒定律有

mgR=12mv

解得v=2gR

(2)对A、B碰撞的过程应用动量守恒定律有

mv=2mv

解得v=2gR

(3)对A、B整体在水平桌面上滑行的过程应用动能定理有

-μ·2mgl=0-12·2mv

解得l=R4

2.答案(1)b(2)150°2

解析(1)同种介质时,光的频率越高,折射率越大,红光和紫光从空气进入水中时,入射角相同,a光偏折较大,b光偏折较小,可知a是紫光,b是红光。

(2)从A点入射时,设折射角为γ,依据光的折射定律n红=sin

依据已知条件可知,折射角γ=30°

因此在A点入射时红光沿顺时针方向旋转了Δθ1=θ-γ=15°

在B点发生反射时,由于△OAB为等腰三角形,∠ABO=γ

在B点红光沿顺时针方向偏转了Δθ2=180°-2γ=120°

在出射点C,依据对称性,红光沿顺时针方向的偏转角也为Δθ1,因此红光的偏向角

Δθ=2Δθ1+Δθ2=150°

依据几何关系及对称性,红光在球内传播的路程s=4Rcosγ=23R

红光在球内传播速率v=c

因此红光在球内传播时间t=s

整理得t=26

3.答案(1)5×107C/kg

(2)4m

(3)Bx≥0.2T

解析(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,由几何关系

r=lsin53°

由牛顿其次定律得

qv0B=mv

解得qm=5×107

(2)粒子进入电场后做类斜抛运动。设c点与O点的距离为l2,由几何关系得

l2=l

在y轴方向

-l2=v0tcos53°-12qE

在x轴方向

l1=v0tsin53°

解得l1=4m。

(3)微粒在磁场中做匀速圆周运动与边界OP相切时,恰好能到达第四象限。

由几何关系知

R=12l

由牛顿其次定律得

qv0B1