适用于新高考新教材广西专版2025届高考数学一轮总复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布课时规范练.docVIP

课时规范练62随机事务与概率

基础巩固组

1.在一次抛硬币的试验中,某同学用一枚质地匀称的硬币做了100次试验,发觉正面朝上出现了40次,那么出现正面朝上的频率和概率分别为()

A.0.4,0.4 B.0.5,0.5

C.0.4,0.5 D.0.5,0.4

2.某工厂生产了一批节能灯泡,这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品.从这批产品中随机抽取一件进行检测,设“抽到一等品”的概率为0.75,“抽到二等品”的概率为0.2,则“抽到不合格品”的概率为()

A.0.05 B.0.25

C.0.8 D.0.95

3.(2024全国甲,文6)从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张,则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为()

A.15 B.1

C.25 D.

4.抛掷一枚质地匀称的骰子的试验,事务A表示“小于5的偶数点出现”,事务B表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事务A+B发生的概率为()

A.13 B.12 C.23

5.甲、乙、丙、丁四人相约到定点医院接种疫苗,若他们一起登记后,等待电脑系统随机叫号进入接种室,则甲不被第一个叫到,且乙、丙被相邻叫到的概率为()

A.18 B.16 C.14

6.(多选)掷两枚硬币,若记出现“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一正一反”的概率分别为P1,P2,P3,则下列推断中,正确的是()

A.P1=P2=P3

B.P1+P2=P3

C.P1+P2+P3=1

D.2P1=2P2=P3

7.已知事务A,B互斥,且事务A发生的概率P(A)=15,事务B发生的概率P(B)=13,则事务A,B都不发生的概率是

8.某班级分别从3名男生a1,a2,a3和2名女生b1,b2中各随机抽取1名学生组队参与学问竞赛,则男生a1和女生b1同时被抽中的概率为.?

综合提升组

9.(2024广东广州三模改编)春节是中华民族的传统节日,在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸,而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美妙祝福.某商家在春节前开展商品促销活动,顾客凡购物金额满80元,则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中随意免费领取一件,若有5名顾客都领取一件礼品,则他们中恰有3人领取的礼品种类相同的概率是()

A.140243 B.40

C.2081 D.

10.(多选)下列关于各事务发生的概率推断正确的是()

A.从甲、乙、丙三人中任选两人担当课代表,甲被选中的概率为2

B.四条线段的长度分别是1,3,5,7,从这四条线段中任取三条,则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是1

C.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它能获得食物的概率为1

D.已知集合A={2,3,4,5,6,7},B={2,3,6,9},在集合A∪B中任取一个元素,则该元素是集合A∩B中的元素的概率为3

11.(多选)某探讨机构为了实时驾驭当地新增高速运行状况,在某服务区从小型汽车中抽取了80名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速马路的车速(单位:km/h)分成六段:[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90],得到如图所示的频率分布直方图.下列结论正确的是()

A.这80辆小型车辆车速的众数的估计值为77.5

B.在该服务区随意抽取一辆车,估计车速超过75km/h的概率为0.65

C.若从样本中车速在[60,70)的车辆中随意抽取2辆,则至少有一辆车的车速在[65,70)的概率为10

D.若从样本中车速在[60,70)的车辆中随意抽取2辆,则车速都在[65,70)内的概率为2

12.(2024湖南湘潭三模)写算,是一种格子乘法,也是笔算乘法的一种,用以区分筹算与珠算,它由明代数学家吴敬在其撰写的《九章算法比类大全》一书中提出,是从天元式的乘法演化而来.例如计算89×61,将被乘数89计入上行,乘数61计入右行,然后以乘数61的每位数字乘被乘数89的每位数字,将结果计入相应的格子中,最终从右下方起先按斜行加起来,满十向上斜行进一,如图,即得5429.类比此法画出354×472的表格,若从表内的18个数字(含相同的数字,表周边数据不算在内)中任取2个数字,则它们之和大于10的概率为.?

13.某学校成立了数学、英语、音乐3个课外爱好小组,3个小组分别有39,32,33个成员,一些成员参与了不止一个小组,详细状况如图所示.

现随机选取一个成员,他属于至少2个小组的概率是,他属于不超过2个小组的概率是.?

14.从某果园的苹果树上随机采摘500个苹果,其质量分布如频率分布直方图所示.

(1)求t的值,并计算这