人教A版普通高中数学一轮复习第六章第八节立体几何中的综合问题学案.docx

第八节立体几何中的综合问题

考试要求：1.理解折叠问题中的变量与不变量，掌握折叠问题中线面位置关系的判断和空间角的计算问题．

2．理解空间几何体中动点的变化情况，会求解相关量的最大值、最小值问题．

3．以空间向量为工具，探究空间几何体中线、面的位置关系或空间角存在的条件．

折叠问题

【例1】(2024·德州模拟)图1是直角梯形ABCD，AB∥CD，∠D＝90°，AD＝3，AB＝2，CD＝3，四边形ABCE为平行四边形，以BE为折痕将△BCE折起，使点C到达C1的位置，且AC1＝6，如图2.

(1)求证：平面BC1E⊥平面ABED；

(2)在线段BE上存在点P，使得PA与平面ABC1夹角的正