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湖北省襄阳市樊城区太平店镇2023-2024学年毕业升学考试模拟卷数学卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.如图,小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸(AE>DE)剪去了一角,量得AB=3cm,CD=4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为()
A.5cm B.12cm C.16cm D.20cm
3.某一超市在“五?一”期间开展有奖促销活动,每买100元商品可参加抽奖一次,中奖的概率为.小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会,则小张()
A.能中奖一次 B.能中奖两次
C.至少能中奖一次 D.中奖次数不能确定
4.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x双,列出方程()
A.10%x=330 B.(1﹣10%)x=330
C.(1﹣10%)2x=330 D.(1+10%)x=330
5.下列汽车标志中,不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
6.如图,数轴上的四个点A,B,C,D对应的数为整数,且AB=BC=CD=1,若|a|+|b|=2,则原点的位置可能是()
A.A或B B.B或C C.C或D D.D或A
7.据浙江省统计局发布的数据显示,2017年末,全省常住人口为5657万人数据“5657万”用科学记数法表示为
A. B. C. D.
8.如图,△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AD=2,BC=5,则△ABC的周长为()
A.16 B.14 C.12 D.10
9.如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为()
A. B.
C. D.
10.下列运算结果是无理数的是()
A.3× B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,E是?ABCD的边AD上一点,AE=12
12.如图,从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,将剪下的扇形围成一个圆锥,圆锥的高是_________m.
13.已知二次函数,与的部分对应值如下表所示:
…
-1
0
1
2
3
4
…
…
6
1
-2
-3
-2
m
…
下面有四个论断:
①抛物线的顶点为;
②;
③关于的方程的解为;
④.
其中,正确的有___________________.
14.观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是_____(用含n的代数式表示)
15.如图,△ABC∽△ADE,∠BAC=∠DAE=90°,AB=6,AC=8,F为DE中点,若点D在直线BC上运动,连接CF,则在点D运动过程中,线段CF的最小值是_____.
16.△ABC中,∠A、∠B都是锐角,若sinA=,cosB=,则∠C=_____.
17.一组数据7,9,8,7,9,9,8的中位数是__________
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)五一期间,小红到郊野公园游玩,在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向,然后沿北偏东37°方向走200m米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与景点B之间的距离.(结果保留整数)参考数据:sin37≈0.60,cos37°=0.80,tan37°≈0.75
19.(5分)某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.该商场两次共购进这种运动服多少套?如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润不低于20%,那么每套售价至少是多少元?
20.(8分)如图,△ABC中AB=AC,请你利用尺规在BC边上求一点P,使△ABC~△PAC不写画法,(保留作图痕迹).
21.(10分)已知:如图,E,F是?ABCD的对角线AC上的两点,BE∥DF.
求证:AF=CE.
22.(10分)已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=1.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)当方程有一个根为1时,求k的值.
23.(
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