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初三数据的分析复习学案

第二十章数据的分析复习学案

学习目标:

1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。

2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。

3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。

4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

一、知识点回顾

1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3:3:4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。

2、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于＿＿＿.

3、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是．

4、数据1，6，3，9，8的极差是．

5、已知一个样本:1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是。

二、专题练习

1、方程思想:

例:某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________．

点拨:本题能够用统计学知识和方程组相结合来解决。

同类题连接:某班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人能够少分摊3元，设原来参加春游的学生x人。可列方程:

2、分类讨论法:

例:汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________；

点拨:做题过程中要注意满足的条件。

同类题连接:数据-1,3,0,x的极差是5,则x=.

3、平均数、中位数、众数在实际问题中的应用:

例:某班50人右眼视力检查结果如下表所示:

视力

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

1.0

1.2

1.5

人数

2

2

2

3

3

4

5

6

7

11

5

求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数．发表一下自己的看法。

4、方差在实际问题中的应用

例:甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次，各次命中的环数如下:

甲:588910

初三数据的分析复习学案全文共1页，当前为第1页。乙:9610510

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（1）分别计算每人的平均成绩；

（2）求出每组数据的方差；

（3）谁的射击成绩比较稳定？

三、知识点回顾

1、平均数:

在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？

2、中位数和众数

eq\o\ac(○,1).一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.

eq\o\ac(○,2).如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25

eq\o\ac(○,3).在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示:

得分

50

60

70

80

90

100

110

120

人数

2

3

6

14

15

5

4

1

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

3、极差和方差

eq\o\ac(○,1).一组数据X、X…X的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1…，2X+1的极差是（）

A.8B.16C.9D.17

eq\o\ac(○,2).如果样本方差，

那么这个样本的平均数为.样本容量为.

四、自主探究

1、已知:1、2、3、4、5、这五个数的平均数是3，方差是2.

则:101、102、103、104、105、的平均数是，方差是。

2、4、6、8、10、的平均数是，方差是。

你会发现什么规律？

2、应用上面的规律填