第2讲 力的合成与分解.docVIP

第2讲力的合成与分解

★一、考情直播

1考纲解读

考纲内容

能力要求

考向定位

矢量和标量

力的合成和分解

知道矢量和标量的区别

掌握力的合成和分解的方法

合力和分力是一种等效替代的关系，力的合成与分解遵循平行四边形定则，本节内容是求解平衡问题以及以后的牛顿力学的基础的.是高考常考的一个考点.

2.考点整合

考点一力的合成

1.合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，则这个力就叫那几个力的，而那几个力就叫这个力的，合力与分力之间是效果上的等效“替代”关系.求几个已知力的合力叫做.

F1

F1

F2

F

F2

F1

F

3.两个力的合力

（1）F1与F2大小不变，夹角θ变化时，合力F的变化：

θ=0°时，，

θ=90°时，，

θ=180°时，因此两个力的合力满足：≤F≤F1+F2

当两力夹角变大时，合力F.

F1FAFBFC

F1

FAFBFCFD

ABCDF2

分θ90°和θ90°两种情况讨论.

从图中可以看出，当θ90°时，若F2增大，其合力的大小变化无规律.

当0°θ90°时，合力随着其中一个力的增大而增大.

（3）将菱形转化为直角三角形——两个大小为F的力，夹角为θ时，其合力大小为F合=2Fcos，方向在两个力夹角的平分线上.当θ=120°时，F合=F.

4．三力的合力：若F3满足≤F3≤F1+F2，则三个力合力的最小值等于0.

或者说，表示三个力的线段如果能围成一个三角形，则这三个力的合力最小值为0.

特别提醒：合力和分力遵循平行四边形定则，切不可直接代数求和

特别提醒：合力和分力遵循平行四边形定则，切不可直接代数求和

【例1】（2009北京宣武区调研测试）一运动员双手对称地握住单杠，使身体悬空.设每只手臂所受的拉力都是T，它们的合力是F，若两臂之间的夹角增大了，则()

A.T和F都增大B.T和F都减小

C.T增大，F不变D.T不变，F增大

【解析】以人为研究对象，人受到自身的重力和单杠对两手臂的拉力，很明显，两拉力的合力的大小和重力的大小相等，当两壁之间的夹角增大时，合力不变，T会变大.

【答案】C

考点二力的分解

（1）求一个已知力的分力叫做.力的合成与分解互为逆运算.

（2）力的分解的原则：

（1）可以按力的作用效果分解，

（2）按照题设条件分解；

（3）正交分解.

特别提醒：将一已知力进行分解时，理论上有无数组解，但我们一般是按力所产生的实际效果分解或者是正交分解.

特别提醒：将一已知力进行分解时，理论上有无数组解，但我们一般是按力所产生的实际效果分解或者是正交分解.

例2（08年汕头二模）杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均为120°张角，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（）

A．F

B．

C.

D．

【解析】以结点O为研究对象，O点受人对其作用力2F，还受到四根绳子的拉力，每根绳子的拉力设为T，把拉力T正交分解，这四个拉力在竖直方向的合力等于2F，故有，解得T＝F

【答案】A

【规律总结】本题结合生活实例，考查力的正交分解，关键在于分析清楚O点的受力.

考点三利用力的合成与分解求力的两种思路

特别提醒：利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解时有两种思路：一是将重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力.二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力.

特别提醒：利用力的合成与分解能解决三力平衡的问题，具体求解时有两种思路：一是将重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力.二是某二力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力.

图2-2-7θ【例3】如图2-2-7所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？

图2-2-7

θ

图2-2-8N1【解析】思路一：小球受到重力mg、斜面的支持力N1、竖直木板的支持力N2的作用.将重力mg沿N1、N2反方向进行分解，分解为N1，、N2，，如图2-2-8所示.由平衡条件得N1=N1，=mg/cosθ，

图2-2-8

N1

N2N2，N2=N2，

N2

N2，

mgN1，θ根据牛顿