高中数学 第二章 几个重要的不等式 2.3 数学归纳法与贝努利不等式 数学归纳法（2）教案 北师大版选修4-5.docx

高中数学第二章几个重要的不等式2.3数学归纳法与贝努利不等式数学归纳法（2）教案北师大版选修4-5

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：高中数学选修4-5《几个重要的不等式》之2.3贝努利不等式与数学归纳法

2.教学年级和班级：高三年级1班

3.授课时间：2022年11月15日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要围绕数学的逻辑推理、数学抽象、数学建模等三个方面进行。

1.逻辑推理：通过讲解和练习数学归纳法，让学生理解并掌握数学归纳法的步骤和原理，能够运用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

2.数学抽象：通过引入贝努利不等式，让学生学会将实际问题抽象为数学问题，并运用数学归纳法进行解决。

3.数学建模：在解决实际问题的过程中，让学生学会建立数学模型，运用数学归纳法进行分析和推理，从而培养学生的数学建模能力。

三、重点难点及解决办法

1.重点：

-数学归纳法的理解和运用

-贝努利不等式的推导和证明

2.难点：

-数学归纳法的第一步，即确定归纳基础是否成立

-数学归纳法的第二步，即证明归纳假设的正确性

-贝努利不等式在实际问题中的应用

3.解决办法：

-对于数学归纳法的理解，可以通过具体的例子进行讲解，让学生逐步掌握归纳法的步骤和原理。

-对于贝努利不等式的推导和证明，可以通过逻辑推理和数学演算的方法，让学生理解并掌握不等式的推导过程。

-对于难点的解决，可以引导学生进行小组讨论和思考，通过互相交流和启发，帮助学生克服难点。同时，教师可以提供一些辅助材料和参考文献，帮助学生进一步理解和掌握相关知识。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《高中数学选修4-5》教材，以及相关的学习资料，如笔记本、演算纸等。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的多媒体资源，包括图片、图表、视频等。例如，可以准备一些数学归纳法的实例动画演示，以及贝努利不等式的实际应用案例。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，但如果有实验相关的环节，需要确保实验器材的完整性和安全性。提前检查并准备实验器材，如测量工具、计算器等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，确保有利于学生学习和交流。可以设置分组讨论区，提供一些便签纸、白板笔等工具，方便学生进行小组讨论和展示。

5.教学平台：确保教学所需的电子设备（如投影仪、计算机等）正常运行，并提前测试教学平台（如PPT、教学管理系统等）的功能。

6.网络资源：提前查找并整理一些与本节课相关的网络资源，如在线教学视频、数学论坛等。以便在课堂上需要时，可以方便地引入这些资源进行辅助教学。

7.教学卡片：制作一些教学卡片，上面写有与本节课相关的重要知识点、公式、定理等。在课堂上，可以利用这些卡片进行互动教学，帮助学生巩固知识点。

8.课后习题：挑选一些与本节课内容相关的课后习题，包括基础题和拓展题。这些习题将用于课堂练习和课后作业，帮助学生巩固所学知识。

9.教学反馈表：准备一份教学反馈表，用于收集学生对课堂教学的意见和建议。在课程结束后，可以让学生填写这份反馈表，以便教师了解学生的学习需求和教学效果。

10.教学记录表：教师准备一份教学记录表，用于记录本节课的教学内容和过程。在课程结束后，可以利用这份记录表进行教学反思和总结。

五、教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解数学归纳法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习数学归纳法内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确数学归纳法的教学目标和数学归纳法重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保数学归纳法教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习数学归纳法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入数学归纳法学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的数学归纳法内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为数学归纳法新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解数学归纳法的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出数学归纳法的重点，强调数学归纳法的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕数学归纳法问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对数学归纳法的掌握情况。

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