人教A版普通高中数学一轮复习第2章第7节函数的图象课件.ppt

*第二章函数第七节函数的图象·考试要求·1.会画一些函数的图象，理解图象的作用．2．会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解集的问题．必备知识落实“四基”利用描点法作函数图象的步骤单调性奇偶性周期性知识点二函数图象的变换1．函数y＝－ex的图象()A．与y＝ex的图象关于y轴对称B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称C．与y＝e－x的图象关于y轴对称D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称D解析：由点(x，y)关于原点的对称点是(－x，－y)，可知D正确．√2．将函数f(x)的图象向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到y＝log2x的图象，则f(x)＝_______________．核心回扣(1)函数图象平移变换八字方针①“左加右减“，要注意加减指的是________．②“上加下减”，要注意加减指的是________．(2)对称变换①f(x)与f(－x)的图象关于___轴对称．②f(x)与－f(x)的图象关于___轴对称．log2(x－1)－1自变量函数值yx(3)翻折变换①|f(x)|的图象是将f(x)的图象中x轴下方的图象对称翻折到x轴上方，x轴上方的图象______．②f(|x|)的图象是将f(x)的图象中y轴右侧的图象不变，再对称翻折到y轴的左侧．不变应用1设函数y＝f(x)的定义域为R，则函数y＝f(x－3)与y＝f(1－x)的图象关于()A．直线y＝1对称 B．直线x＝1对称C．直线y＝2对称 D．直线x＝2对称应用2将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)的解析式为()A．f(x)＝ex+1 B．f(x)＝ex-1C．f(x)＝e－x+1 D．f(x)＝e－x-1√√核心考点提升“四能”作函数的图象(2)y＝|log2(x＋1)|；解：将函数y＝log2x的图象向左平移1个单位长度，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y＝|log2(x＋1)|的图象，如图.反思感悟函数图象辨析√√反思感悟辨识函数图象的技巧(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复．(5)从函数的特征点，排除不符合要求的图象．√√√函数图象的应用√√ABD解析：根据函数f(x)＝2－x2与g(x)＝x2，画出函数F(x)＝min{f(x)，g(x)}的图象，如图所示．由图可知，函数F(x)的图象关于y轴对称，故F(x)为偶函数，所以A项正确；函数F(x)的图象与x轴有3个交点，所以方程F(x)＝0有3个解，所以B项正确；函数F(x)在(－∞，－1]上单调递增，在[－1，0]上单调递减，在[0，1]上单调递增，在[1，＋∞)上单调递减，所以C项错误，D项正确．反思感悟利用函数图象研究其性质的分析技巧(1)从图象的最高点、最低点分析函数的最值、极值．(2)从图象的对称性分析函数的奇偶性．(3)从图象的走向趋势分析函数的单调性、周期性．√*