2025届高考数学二轮复习解析几何常考问题第2讲定值问题含解析.docxVIP

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第2讲定值问题

典型例题

【例1】已知椭圆与直线，过椭圆上的一点作的平行线，分别交于点.若为定值，则椭圆的离心率为．

【答案】

【解析】解法当点时,,

由解得点.

同理点.所以.

当点时,,

由解得点.

同理点.所以.

因为为定值,所以,此时

解法2：设点,

则,

由

解得点.

同理点.

所以.

若为定值,则,所以.

【例2】在平面直角坐标系中，已知点，点满意.记点的轨迹为.

(1)求轨迹的方程；

(2)设点在直线上，过的两条直线分别交轨迹于两点和两点，且，求直线的斜率

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