人教A版普通高中数学一轮复习第6章第2节空间点、直线、平面之间的位置关系课件.ppt

反思感悟 空间中两直线位置关系的判定方法 1．(多选题)若α，β是两个不重合的平面，a，b，c是空间中互不重合的三条直线，则下列命题不正确的是()A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若a⊥b，b⊥c，则a∥cC．若a与b相交，b与c相交，则a与c相交D．若a?平面α，b?平面β，则a，b一定是异面直线√√√BCD解析：根据基本事实4可知，若a∥b，b∥c，则a∥c，故A正确；在空间中，当a⊥b，b⊥c时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故B错误；在空间中，若a与b相交，b与c相交，a与c可以相交、平行，也可以异面，故C错误；若a?平面α，b?平面β，并不能说明a与b不在同一个平面内，a与b可以平行、相交，也可以异面，故D错误．*第六章立体几何与空间向量第二节空间点、直线、平面之间的位置关系·考试要求·1.借助长方体，抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义．2．了解可以作为推理依据的基本事实和定理．3．能运用基本事实、定理和已获得的结论证明与空间图形位置关系有关的命题．知识点一平面的基本事实判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．()(2)经过一条直线和一个点，有且只有一个平面．()(3)分别在两个相交平面内的两条直线若相交，则交点一定在两个平面的交线上．()必备知识落实“四基”××√(4)两两相交的三条直线共面．()(5)如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行．()××1.基本事实1：过________________的三个点，有且只有一个平面．2．基本事实2：如果一条直线上的________在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．3．基本事实3：如果两个________的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．4．基本事实4：平行于同一条直线的两条直线______．不在一条直线上两个点不重合平行知识点二空间两条直线的位置关系1．判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)空间中，没有交点的两条直线是异面直线．()(2)空间中，不平行也不相交的两条直线是异面直线．()(3)分别在两个平行平面内的两条直线是异面直线．()(4)如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等．()×√××2．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P，Q分别为A1B1，BB1，AA1，BC的中点，则直线PM与NQ所成的角为()A．30° B．45°C．60° D．90°√C解析：如图所示，取AB的中点R，连接RN，RQ，AB1.因为M，N，P，Q分别为A1B1，BB1，AA1，BC的中点，所以PM∥AB1，RN∥AB1，所以PM∥RN，所以∠RNQ为直线PM与NQ所成的角．又因为△RNQ是等边三角形，所以∠RNQ＝60°.1．两条直线的位置关系相交同一平面内，有且只有一个公共点平行同一平面内，没有公共点异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点不过该点相等或互补知识点三空间直线与平面、平面与平面的位置关系1．若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是()A．直线上所有的点都在平面外B．直线上有无数多个点都在平面外C．直线上有无数多个点都在平面内D．直线上至少有一个点在平面内√B解析：直线上有一点在平面外，则直线不在平面内，故直线上有无数多个点在平面外．2．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是__________．平行或相交解析：逆向考虑，画两个平行平面，能在这两个平面内画两条平行直线，同样画两个相交平面，也能在这两个平面内画两条平行直线，如图所示．1．直线与平面的位置关系：相交、平行、__________．2．平面与平面的位置关系：平行、______．注意点：直线l与平面α相交、直线l与平面α平行统称直线l在平面α外，记作l?α.在平面内相交【常用结论】(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．(2)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直．(3)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直．(4)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．应用下列命题中，正确的是()A．过直线外一点有且只有一个平面与这条直线平行B．过一点有且只有一个平面与已知直线垂直C．过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面垂直D．过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面√B解析：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中