人教A版普通高中数学一轮复习第6章第3节直线、平面平行的判定与性质课件.ppt

考向1面面平行的判定与性质【例2】如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，过BC的平面与上底面A1B1C1交于GH(GH与B1C1不重合)．(1)求证：BC∥GH；(2)若E，F，G分别为AB，AC，A1B1的中点，求证：平面EFA1∥平面BCHG.面面平行的判定与性质及平行关系的综合问题证明：(1)在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC∥平面A1B1C1.因为平面BCHG∩平面ABC＝BC，平面BCHG∩平面A1B1C1＝HG，所以BC∥GH.(2)因为E，F分别为AB，AC的中点，所以EF∥BC．因为EF?平面BCHG，BC?平面BCHG，所以EF∥平面BCHG.因为G，E分别为A1B1，AB的中点，A1B1∥AB，A1B1＝AB，所以A1G∥EB，A1G＝EB，所以四边形A1EBG是平行四边形，所以A1E∥GB．因为A1E?平面BCHG，GB?平面BCHG，所以A1E∥平面BCHG.因为A1E∩EF＝E，A1E，EF?平面EFA1，所以平面EFA1∥平面BCHG.*第六章立体几何与空间向量第三节直线、平面平行的判定与性质·考试要求·1.了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系的定义，归纳出有关平行的性质定理和判定定理，并加以证明．2．掌握直线与平面、平面与平面平行的判定与性质，并会简单应用．知识点一直线与平面平行的判定定理和性质定理判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)若一条直线与一个平面没有公共点，则这条直线与这个平面平行．()(2)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线和这个平面平行．()必备知识落实“四基”√×(3)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的无数条直线．()(4)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的所有直线．()√×1．判定定理：文字语言：如果平面外一条直线与________的一条直线平行，那么该直线与此平面平行．符号表示：a?α，b?α，______?a∥α.2．性质定理：文字语言：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与_____平行．符号表示：a∥α，a?β，α∩β＝b?______．平面内交线a∥ba∥b注意点：应用判定定理时，要注意“内”“外”“平行”三个条件必须同时具备，缺一不可．应用性质定理时要体会辅助面的作用．知识点二平面与平面平行的判定定理和性质定理1．判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)如果一个平面内的两条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行．()(2)若直线a∥平面α，a∥平面β，则α∥β.()(3)如果两个平面平行，那么这两个平面内的所有直线都相互平行．()×××2．如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为__________．平行四边形解析：因为平面ABFE∥平面DCGH，平面EFGH∩平面ABFE＝EF，平面EFGH∩平面DCGH＝HG，所以EF∥HG.同理EH∥FG，所以四边形EFGH是平行四边形．1．判定定理：如果两个平面内的两条__________与另一个平面平行，那么这两个平面平行．符号表示：a，b?α，a∩b＝P，_______，_______?α∥β.2．性质定理：两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面______，那么两条______平行．符号表示：α∥β，α∩γ＝a，___________?a∥b.相交直线a∥βb∥β相交交线β∩γ＝b注意点：判定平面α与平面β平行时，必须具备两个条件：(1)平面α内两条相交直线a，b，即a?α，b?α，a∩b＝P.(2)两条相交直线a，b都与平面β平行，即a∥β，b∥β.【常用结论】1．垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a⊥α，a⊥β，则α∥β.2．平行于同一个平面的两个平面平行，即若α∥β，β∥γ，则α∥γ.3．垂直于同一个平面的两条直线平行，即若a⊥α，b⊥α，则a∥b.4．若α∥β，a?α，则a∥β.5．两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例．6．如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别对应平行，那么这两个平面平行．应用1(多选题)下列命题中，真命题为()A．若α，β都垂直于平面γ，则α∥βB．若α，β都平行于平面γ，则α∥βC．若α，β都垂直于直线l，则α∥βD．若l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β，则α∥β√√√BCD解析：易知在正方体中