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2024年广西桂林市中考数学二模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．（3分）﹣2024的绝对值是（）

A．2024 B．﹣2024 C． D．

2．（3分）不等式x＞2的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一．下列新能源车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）有一组数据：2，8，6，5，7，这组数据的中位数为（）

A．2 B．5 C．6 D．7

5．（3分）计算：的结果为（）

A． B．1 C．x D．﹣x

6．（3分）已知一次函数y＝﹣2x+4的图象经过点（2，a），则a的值为（）

A．8 B．﹣1 C．1 D．0

7．（3分）C60是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它的发现最初始于天文学领域的研究，由英国、美国科学家探明和勾画其碳分子结构，它的发现使人类了解到一个全新的碳世界．如图是C60的分子结构图，它具有60个顶点和32个面，20个为正六边形，其中正六边形的每一个内角的度数是（）

A．60° B．72° C．108° D．120°

8．（3分）是一个美妙的黄金分割数，它被大量用于美术、建筑等领域，估算（）

A．﹣0.5和0之间 B．0和0.5之间

C．0.5和1之间 D．1和1.5之间

9．（3分）《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪．现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷下记录算题，不但提供了答案，不知长短，引绳度之，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长y尺，可列方程组为（）

A． B．

C． D．

10．（3分）如图，BC是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，连接DC．若∠A＝50°，则∠C等于（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

11．（3分）把4x2+mx﹣3因式分解得（2x﹣1）（2x+3），则m的值为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

12．（3分）如图所示，已知函数y1＝的图象与一次函数y2＝x+b的图象有三个交点，则b的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）

13．（2分）25的算术平方根是．

14．（2分）2024年5月3日下午17时27分，嫦娥六号在我国文昌航天发射场成功发射，这次任务的目标是实现人类首次在月球背面的采样，适合采用调查．（填“全面”或“抽样”）

15．（2分）若a＞b，则3a﹣20243b﹣2024．（填“＞”或“＜”）

16．（2分）一元二次方程x2﹣4x+2＝0的一次项系数是．

17．（2分）如图，一根竖直的木杆在离地面1m的A处折断，木杆顶端落在地面的B处上，若，则木杆折断之前高度为m．

18．（2分）如图，已知正方形的边长为，将正方形ABCD绕着点C顺时针旋转的坡面OP上，则在旋转过程中．

三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上）

19．（6分）计算：．

20．（6分）解一元二次方程：x2﹣4x＝0．

21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠BAE＝∠CDF．

（1）求证：△ABE≌△DCF；

（2）若AD＝6，点E为BC的中点，求BF的长．

22．（10分）如图，抛物线y＝x2+bx+c经过A（3，0）和B（0，﹣3）两点．

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）尺规作图：在该抛物线上作一点P，使得PA＝PB，且点P在x轴下方．（保留作图痕迹，不写作法）

23．（10分）垃圾科学分类，文明你我同行．某校为了解学生对环保知识的掌握情况，随机抽取了一个班的学生（A类表示不了解，B类表示了解很少，C类表示基本了解，D类表示非常了解）．根据调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息

（1）该班的学生共有名；

（2）请补全条形统计图．

（3）在D类的10人中，有5名学生（其中2名男生，3名女生）比较擅长主持，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．

24．（10分）2024年是中国农历甲辰龙年．春节前，某商场进货员计划进货“吉祥龙”和“如意龙”两种公仔吉祥物，发现用6000元购进的“吉祥龙”的数量是用2500元购进的“如意龙”的数量的2倍

（1）一个“吉祥龙