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2024年浙江省县域教研联盟中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1．（3分）热气球上升5米记为+5，则下降3米应该记为（）

A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3

2．（3分）如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．a4+a4＝a8 B．a4﹣a3＝a C．a8÷a4＝a2 D．（a4）4＝a16

4．（3分）如图，直线a∥b，将直角三角板的直角顶点放置在直线a上．若∠1＝48°（）

A．42° B．45° C．48° D．52°

5．（3分）如图是我们生活中常见的标识筒，可将其上半部分近似的看成一个底面半径为10cm，高为40cm的圆锥（无缝隙与拼接），则反光膜面积为（）

A． B．400πcm2

C． D．800πcm2

6．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．a＞c＞b B．c﹣a＞b﹣a C．ac2＜bc2 D．a+b＞0

7．（3分）在一次包饺子活动中，五位家庭成员包的饺子个数分别为6，12，24，30（其中爸爸包了12个），所得5个数据与原数据相比，以下几个统计量中（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．（3分）某反比例函数图象上四个点的坐标分别为（x1，3），（x2，2），（2，﹣3），（x3，﹣2），则x1，x2，x3的大小关系为（）

A．x2＜x1＜x3 B．x3＜x1＜x2 C．x2＜x3＜x1 D．x1＜x3＜x2

9．（3分）已知二次函数y＝ax2﹣x﹣c，当y＞0时，﹣2＜x＜12+x﹣c的图象可能为（）

A． B．

C． D．

10．（3分）如图，将一装有水的球形容器放在水平地面上，其轴截面为⊙O的一部分，DE为水面，已知⊙O半径为5cm，DE＝8cm，将容器从甲处AB与地面平行时向右缓慢滚至乙处水面DE正好经过点B时（水无溢出）（）

A． B． C． D．1

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）要使分式有意义，x的取值应满足．

12．（4分）如图，AC为⊙O切线，C为切点，若AC＝3，AO＝4．

13．（4分）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是．

14．（4分）如图，点E为菱形ABCD中AB边上一点，连结DE，将菱形沿DE折叠，点A的对应点F恰好落在BC边上．

15．（4分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，交易其一，金轻十三两（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，根据题意可列方程组为．

16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，GHIJ的顶点D，E，F，I，J均在△ABC的边上（0°＜α＜90°），令，当α＝60°时，n＝；当时，S△ABC＝．

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）

17．（6分）（1）计算：|﹣1|﹣﹣（）﹣2；

（2）解不等式：3+x＞﹣2（1﹣x）．

18．（6分）已知：如图，在?ABCD中，对角线AC，∠OAB＝∠OBA．

（1）求证：?ABCD是矩形．

（2）若AD＝4，∠AOB＝120°，求对角线AC的长．

19．（6分）【数据的收集与整理】

猫眼研究院发布《2024春节档电影数据洞察报告》数据显示，今年春节档电影总票房创历史新高．春节档8天日票房收入及票房冠军《热辣滚烫》在日票房收入中所占比重分别如图所示．（数据来源：猫眼专业版）

【数据分析】

（1）下列结论中，所有正确结论的序号是.（填序号）

①初一至初八日票房收入超过10亿的天数占50%；

②初一至初八《热辣滚烫》票房在日票房收入中所占比重呈先上升再下降的趋势；

③《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初四．

（2）2024春节档8天微博电影相关热搜总数为946个，将微博映后热搜类型分布、各级城市票房收入占比和观众性别比例绘制成如图统计图．

①求“全民讨论”的热搜个数（精确到个位）；

②结合各级城市票房收入占比和观众性别比例分析，如果你是投资