人教A版普通高中数学一轮复习48课时练习含答案.docx

课时质量评价(四十八)

1．(2024·宁德模拟)已知点M(3，1)在圆C：x2＋y2－2x＋4y＋2k＋4＝0外，则k的取值范围为()

A．－6＜k＜12 B．k＜－6或k

C．k＞－6 D．k＜1

A解析：因为圆C：x2＋y2－2x＋4y＋2k＋4＝0，

所以圆C的标准方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝1－2k，

所以圆心坐标为(1，－2)，半径r＝1-2k.

若点M(3，1)在圆C：x2＋y2－2x＋4y＋2k＋4＝0外，则满足3-12+1+22＞1-2k，且1－2k＞0，即13＞1－2k且k＜1

2．若一圆的圆心坐标为(2，－3)，一条直径的端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是