2024年南京大学强基计划测试数学笔试真题试卷含答案.docxVIP

2024年南京大学强基计划数学笔试试卷

考试时间：6月16日14:00-15:30

数学共12道题，满分100分．

1.已知的三条边长，复数，满足，，，则为________数.

2.双曲线，过左、右焦点作平行于y轴直线交双曲线于A，B，C，D，若ABCD构成正方形，求双曲线的离心率为________.

3.已知函数，对于，恒成立，求的最大值是________.

4.过点作抛物线切线交轴于点，焦点为，则四边形的面积为________.

5.四面体棱长为4，7，20，22，28，t，，求t最小值是________.

6.存在集合一族子集两两交集非空，那么这族子集最多有________个.

7.已知，，判断是否存在最大值和最小值，若存在，请求解出最大值和最小值.

8.满足的非零有理系数多项式的最低次数为________.

9.已知，的最大项是________.

10.已知，，x为的个位数，求________.

11.已知，若，满足的最小k为________.

12.集合为120的倍数，求S的元素个数为________.

2024年南京大学强基计划数学笔试试卷

考试时间：6月16日14:00-15:30

数学共12道题，满分100分．

【1题答案】虚

【2题答案】

【3题答案】

【4题答案】

【5题答案】9

【6题答案】##

【7题答案】无最大值，最小值4

【8题答案】

【9题答案】

【10题答案】3

【11题答案】6073

【12题答案】20