人教A版普通高中数学一轮复习第9章第2节用样本估计总体课件.ppt

1．求平均数时要注意数据的个数，不要重计或漏计．2．求中位数时一定要先对数据按大小排序，若最中间有两个数据，则中位数是这两个数据的平均数．3．若有两个或两个以上的数据出现得最多，且出现的次数一样，则这些数据都叫众数；若一组数据中每个数据出现的次数都一样，则没有众数．反思感悟考向2与频率分布直方图有关的数字特征计算【例3】在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如图所示的频率分布直方图，则()A．这种疾病患者的年龄小于等于30岁的概率约为0.2B．这种疾病患者的年龄的中位数小于45岁C．这种疾病患者的年龄的众数约为45岁D．这种疾病患者的平均年龄约为48岁√C解析：小于等于30岁的概率为0.001×10＋0.002×10＋0.012×10＝0.15，故A错误；中位数左、右两侧的长方形的面积和相等，结合图形可以看出中位数大于45，故B错误；而众数为最高长方形的中点，所以众数为45岁，故C正确；平均年龄为(5×0.001＋15×0.002＋25×0.012＋35×0.017＋45×0.023＋55×0.020＋65×0.017＋75×0.006＋85×0.002)×10＝47.9(岁)，故D错误．1．最高的小长方形的中点横坐标即为众数．2．中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的．3．平均数是频率分布直方图的”重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘小长方形底边中点的横坐标之和．反思感悟1．(2024·日照模拟)已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则这组数据的中位数估计值为()A．64 B．65C．64.5 D．66B解析：因为0.030×10＝0.3＜0.5，(0.030＋0.040)×10＝0.70.5，所以中位数位于[60，70)内．设中位数为x，则0.030×10＋(x－60)×0.040＝0.5，解得x＝65，即中位数的估计值为65.√2．对以下两组数据进行分析，下列说法不正确的是()甲：8121327243722202526乙：9141311181920212123A．甲组的极差是29B．甲组的中位数是25C．乙组的众数是21D．甲组的平均数比乙组大√*第九章统计与统计案例第二节用样本估计总体·考试要求·1．结合实例，合理使用统计图表对总体进行估计．2．结合实例，掌握样本的数字特征，了解百分位数的统计含义．3．结合实例，能够利用样本的集中趋势与离散程度估计总体的集中趋势与离散程度．必备知识落实“四基”√2．(教材改编题)从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评分数据分为[66，70)，[70，74)，…，[94，98]八组，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间[82，86)内的影视作品的数量是()A．20部B．40部C．64部D．80部D解析：由频率分布直方图，可知评分在区间[82，86)内的影视作品的数量为400×0.050×4＝80(部)．√1．频率分布直方图的画法第一步：求极差；第二步：决定组距与组数，组距＝__________；第三步：分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；第四步：登记频数，计算频率，列出频率分布表；第五步：画频率分布直方图．面积√2．(多选题)已知某班10名男生引体向上的测试成绩统计如表所示，则下列说法正确的是()A．这10名男生引体向上测试成绩的平均数为8.4B．这10名男生引体向上测试成绩的第25百分位数为7.5C．这10名男生引体向上测试成绩的中位数为8.5D．这10名男生引体向上测试成绩的众数为9成绩/个10987人数1432√√√一个数据最中间两个数据算术平均数4．百分位数(1)第p百分位数的定义：一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有_____的数据小于或等于这个值，且至少有____________的数据大于或等于这个值．(2)计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：第1步，按__________排列原始数据．第2步，计算i＝________．第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的平均数．p%(100－p)%从小到大n×p%知识点三方差、标准差(教材改编题)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为