人教A版普通高中数学一轮复习第9章第4节列联表与独立性检验课件.ppt

*第九章统计与统计案例第四节列联表与独立性检验·考试要求·1.通过实例，理解2×2列联表的统计意义．2．通过实例，了解独立性检验及其应用．知识点列联表与独立性检验1．判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)2×2列联表中的数据是两个分类变量的频数．()(2)分类变量A和B的独立性检验无关，即两个分类变量互不影响．()(3)χ2的大小是判断事件A和B是否相关的统计量．()(4)在2×2列联表中，若|ad－bc|越小，则说明两个分类变量之间关系越强．()必备知识落实“四基”√×√×2．(教材改编题)如下2×2列联表中a，b的值分别为()A．27，38 B．28，38C．27，37 D．28，37A解析：a＝35－8＝27，b＝a＋11＝27＋11＝38.xy合计y1y2x1a835x2113445合计b4280√3．已知P(χ2≥6.635)＝0.01，P(χ2≥10.828)＝0.001.在检验喜欢某项体育运动与性别是否有关的过程中，某研究员搜集数据并计算得到χ2＝7.235，则根据小概率值α＝__________的χ2独立性检验，推断喜欢该项体育运动与性别有关．0．01解析：因为6.6357.23510.828，所以由检验规则可知，根据小概率值α＝0.01的χ2独立性检验，推断喜欢该项体育运动与性别有关．1．分类变量为了表述方便，我们经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量．分类变量的取值可以用实数表示．2．列联表与独立性检验(1)关于分类变量X和Y的抽样数据的2×2列联表：XY合计Y＝0Y＝1X＝0aba＋bX＝1cdc＋d合计a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋dα0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828是否独立3.应用独立性检验解决实际问题的几个步骤(1)提出零假设H0：X和Y相互独立，并给出在问题中的解释．(2)根据抽样数据整理出2×2列联表，计算χ2的值，并与临界值xα比较．(3)根据检验规则得出推断结论．(4)在X和Y不独立的情况下，根据需要通过比较相应的频率，分析X和Y间的影响规律．1．为了研究某地动物受核辐射后对身体健康的影响，专家随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为2×2列联表．单位：只核心考点提升“四能”列联表与χ2的计算身体辐射程度合计高度辐射轻微辐射健康30A50不健康B1060合计CDE则A，B，C，D的值依次为()A．20，80，30，50 B．20，50，80，30C．20，50，80，110 D．20，80，110，50B解析：30＋A＝50，所以A＝20，B＋10＝60，所以B＝50，所以C＝30＋B＝30＋50＝80，D＝A＋10＝20＋10＝30.√2．两个分类变量X和Y，其2×2列联表如表所示，对同一样本，以下数据能说明X与Y有关联的可能性最大的一组为()A．m＝3 B．m＝4C．m＝5 D．m＝6√XY合计y1y2x1369x2m8m＋8合计m＋314m＋17反思感悟关于列联表及χ2的计算(1)2×2列联表在计算数据时要准确无误，关键是对涉及的变量分清类别．(2)计算χ2时遵循先化简后计算的原则，充分的约分可以简化数据的运算．【例1】某公司为了拓展业务，对该公司某款手机的潜在客户进行调查，随机抽取国内外潜在用户代表各100名，调查用户对是否使用该手机的态度，得到如图所示的等高堆积条形图．由等高堆积条形图得到的数据，根据小概率值α＝0.005的χ2独立性检验，能否认为持乐观态度和国内外差异有关？利用函数的图象刻画实际问题解：由题意得2×2列联表如下：单位：名代表态度合计乐观不乐观国内6040100国外4060100合计100100200反思感悟甲、乙两城市之间的长途客车均由A和B两家公司运营．为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城市之间的500个班次的长途客车准点情况，得到下面列联表：单位：个公司准点情况准点班次未准点班次A24020B21030根据小概率值α＝0.1的独立性检验，能否认为甲、乙两城市之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？解：列联表如下：