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单缝衍射光强分布的测量实验报告

物理实验报告5_测量单缝衍射的光强分布

实验名称：测量单缝衍射的光强分布实验目的：

a．观察单缝衍射现象及其特点；

b．测量单缝衍射的光强分布；

c．应用单缝衍射的规律计算单缝缝宽；

实验仪器：

导轨、激光电源、激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光

强测量装置、WJH型数字式检流计。

实验原理和方法：

光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传

播，称为光的衍射。当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如

狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显

的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为

夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实

验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍

射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。

a.理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和

费衍射区域：

a2a2

或L88L

式中：a为狭缝宽度；L为狭缝与屏之间的距离；?为入射光的

波长。

可以对L的取值范围进行估算：实验时，若取a?1?10m，入射

光是He?Ne激光，?4

其波长为632.80nm，a2

1.6cm?2cm，所以只要取L?20cm，就可满足夫琅和费衍射的远

场条件。但实验证明，取L?50cm，结果较为理想。

b.根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分

布规律：

I?(sinu/u)2I0

式中：u?(?asin?)/?

暗纹条件：由上式知，暗条纹即I?0出现在

u?(?asin?)/，??2?，?

即暗纹条件为

asin??k?，k??1，k??2，?

明纹条件：求I为极值的各处，即可得出明纹条件。令

d(sin2u/u2)?0du

推得u?tanu

此为超越函数，同图解法求得：

u?0，?1.43?，?2.46?，?3.47?，?

即asin??0，?1.43?，?2.46?，?3.47?，?

可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件

asin??(2k?1)?/2，k?1，2，3，?

只是近似准确的。

单缝衍射的相对光强分布曲线如下图所示，图中各级极大的位

置和相应的光强如下：

sin?

I0?1.43?/a?2.46?/a?3.47?/aI00.047I00.017I0.0.018I

c.应用单缝衍射的公式计算单缝缝宽

由暗纹条件：asin??k?并由图有：Xk?Ltan?k由于?很小，所以

Xk?L?k?kL?/a

令b?Xk?1?Xk?L?/a（b为两相邻暗纹间距），则

a?L?/b（或a?L?/X1，X1为中央明纹半宽度）

由此可见，条纹间距b正比于L和?，反比于缝宽a。由实验曲

线测出b（取平均值），即可算出缝宽a。

d.实验证明，若将单缝衍射的光路图中的单缝换成金属细丝，

屏上夫琅和费花样和同样宽度的单缝衍射花样是一样的，故只需

将单缝宽度a用金属细丝直径d代替，就可完全应用以上的理论

和公式。

实验内容和步骤：

实验主要内容是观察单缝衍射现象，测量单缝衍射的光强分布，

并计算出缝宽a。

实验中用硅光电池作光强I的测量器件。硅光电池能直接变为

电能，在一定的光照范围内，光电池的光电流i与光照强度I成正

比。本实验用的是WJH型数字式检流计，以数字显示来检测光电

流。它是采用低漂移运算放大器、模/数转换器和发光数码管将光

电流a进行处理，从而将光强I以数字显示出来。

a．按下图接好实验仪器，先目测粗调，使各光学元件同轴等高，

要注意将激光器调平；

b．激光器与单缝之间的距离以及单缝与一维光强测量装置之间

的距离均置为50cm左右，

3加上本实验采用的是方向性很好，发散角1?10~1?10?5rad的

He?Ne激光作为光源，这

样可满足夫琅和费衍射的远场条件，从而可省去单缝前后的透

镜L1和L2。；

c．点亮He?Ne激光器，使激光垂直照射于单缝的刀