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金融保险金融工程第二版郑振龙

第十三章

第十三章套利

套利（Arbitrage）是保证各种金融产品（如现货、远期、期权和互换）、各种期限结构

（如即期利率期限结构、远期利率期限结构、附息票债券到期收益率期限结构、远期汇率期

限结构等）、各地金融市场保持高度相关性的重要途径和力量，是效率市场

（EfficientMarkets）的必要条件，也是金融工程学的另壹重要运用领域。

第壹节套利的基本原理

套利是指利用壹个或多个市场存在的各种价格差异，在不冒任何损失风险且无需投资者

自有资金的情况下有可能赚取利润的交易策略（或行为）。由此可见，判断壹个交易策略是

不是严格的套利策略，有3条标准：①没有自有资金投入，所需资金通过借款或卖空获得；②

没有损失风险，最糟糕的情况是终点又回到起点，套利者的最终结果（已扣掉借款利息）仍

是零；③存在正的赚钱概率。这意味着套利的最终结果可能没赚钱，但只要事前存在赚钱的

概率且不存在亏钱的概率就能够了。

套利是利用资产定价的错误、价格联系的失常，以及市场缺乏有效性的其它机会，通过

买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的交易策略。套利是

市场无效率的产物，而套利的结果则促使市场效率的提高，因此套利对社会的正面效应远超

过负面效应，我们应予充分鼓励和肯定。

套利有五种基本的形式：空间套利、时间套利、工具套利、风险套利和税收套利。

壹、空间套利

最明显和最直观的套利形式是空间套利（或称地理套利），它是指在壹个市场上低价买

进某种商品，而在另壹市场上高价卖出同种商品，从而赚取俩个市场间差价的交易行为。空

间套利是最早的套利形式之壹，也是大多数运营活动的主要形式。

例如，X股票同时在A、B俩个证交所上市，但X在A市场的价格为每股10元，而在B

市场的价格仅为每股8元，于是能够通过在B市场买入X股票，然而转托管到A市场，再在

A市场卖出。这样，扣除手续费和佣金后将获得较丰厚的无风险利润。

从上例能够见出，只要俩个市场的价差超过套利活动将产生的相关费用，套利活动就有

利可图。然而，套利活动买低卖高的结果将使低价市场的价格上升和高价市场的价格回落，

直到俩个市场的价差小于相关费用，此时俩个市场价格处于相对均衡状态，且可用下式表示：

（13.1）

其中，P和P分别表示i市场和j市场的价格，表示在由相关费用（C）确定的区间内

ij

变动的随机数，且：。

式（13.1）就是著名的壹价定律。

壹价定律能够推广到不同货币的情形。如果i市场的价格用货币i表示，j市场的价格

用货币j表示用货币i表示的每单位货币j的汇率用Ei，j表示，以货币i表示，则壹价定律

等式变为：

（13.2）

二、时间套利

时间套利是指同时买卖在不同时点交割的同种资产，它包括当下对未来的套利和未来对

未来的套利。我们在第3章曾详细论述了各种远期和期货价格和现货价格之间的平价关系公

式，通过这些公式，能够推导出不同期限的远期（或期货）价格对远期（或期货）价格的平

价关系公式。只要现实中现货和远期、期货价格的关系偏离这些平价关系的幅度超过手续费

和税收，就可进行时间套利。

远期、期货价格和现货价格之间的关系可用持有成本（CarryCost）来总结。持有成本

等于标的资产的存储成本加上融资购买标的资产所支付的利息，再减去资产的收益。如果用

F（t,T）表示t时刻i市场某种标的资产T时刻到期的远期或期货价格，P(t)表示t时刻

ii

标的资产在i市场的现货价格，G(t,T)表示T－t期间的持有成本，则t时刻现货价格和T

i

时刻到期的远期或期货价格的均衡条件为：

（13.3）

**

同样，用T代替T（其中，TT），则有：

（13.4）