人教A版普通高中数学一轮复习第四章学科特色规范解答系列(二)高考中的三角函数与解三角形的综合应用问题学案.docx

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(12分)(2023·全国甲卷)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2

(1)求bc；

(2)若acosB-cosAa

思维拆解

规范解答

阅卷细则

第一步：求bc.

由已知结合余弦定理进行化简即可求解bc.

第二步：转化．

结合正弦定理将边用角的正弦值表示．

第三步：化简．

运用两角和与差的正弦公式进行化简．

第四步：求值．

先求角A的余弦值，结合角A的范围，求角A的正弦值．

第五步：求面积．

结合第一步，根据三角形的面积公式求得三角形的面积．

解：(1)由余弦定理可得a2＝b2＋c2－2bccosA，1分

所以b2+c2-a2

(2)由正弦定理可得

acosB-c

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