人教A版普通高中数学一轮复习第八章学科特色微专题“设而不求”在解析几何中的应用学案.docx

微专题“设而不求”在解析几何中的应用

解析几何历年是高考压轴题，难度大，综合性强，如何破解是广大考生的巨大困惑．“设而不求”是解析几何中的一种很常用的手段，采用“设而不求”的策略，往往能避免盲目推演而造成的无益的循环运算，从而达到准确、快速、简捷的解题效果．“设而不求”运用了整体思想、转化思想等数学思想方法，这也是数学核心抽象、数学建模等数学核心素养的集中体现．

类型一整体代入

【例1】已知圆x2＋y2＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P，Q两点，且OP⊥OQ(O为坐标原点)，求该圆的圆心坐标及半径．

解：设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，

联立x+2y-3=0

消去x，得5