人教A版普通高中数学一轮复习第二章学科特色微专题函数的值域学案.docx

微专题函数的值域

函数的值域是函数概念中的三要素之一，是高考题中的常考内容，与其他知识联系紧密，贯穿整个高中数学的始终．解答与函数值域有关的问题，首先要掌握一些简单函数的值域求解的基本方法，然后要关注在其他知识中涉及值域的内容，不断丰富解题方法．

类型一配方法

【例1】求函数f(x)＝4x－3×2x+1＋1(0≤x≤2)的值域．

解：f(x)＝4x－3×2x+1＋1＝(2x)2－6×2x＋1＝(2x－3)2－8.

因为0≤x≤2，所以1≤2x≤4.

所以当2x＝3时，函数f(x)取得最小值－8；

当2x＝1时，函数f(x)取得最大值－4，

所以函数f(x)的值域为[－8，－4].

配方法主