2021年高考物理必威体育精装版模拟题精练专题3.26 质谱仪计算题(提高篇)(解析版.pdfVIP

2021年高考物理100考点必威体育精装版模拟题千题精练（选修3-1）

第三部分磁场

专题3.26质谱仪计算题（提高篇）

1.（2020天津和平区质检）质谱仪可用来对同位素进行分析，其主要由加速电场和边界为直线PQ的匀强

偏转磁场组成，如图甲所示。某次研究的粒子束是氕核和氘核组成的，粒子从静止开始经过电场加速后，

从边界上的O点垂直于边界进入偏转磁场，氕核最终到达照相底片上的M点，测得O、M间的距离为d，

粒子的重力忽略不计，求：

（1）偏转磁场的方向（选答“垂直纸面向外”或“垂直纸面向里”）；

（2）本次研究的粒子在照相底片上都能检测到，照相底片的放置区域的长度L至少多大；

（3）若偏转磁场的区域为圆形，且与PQ相切于O点，如图乙所示，其他条件不变，要保证氘核进入偏转

磁场后不能打到PQ边界上（PQ足够长），求磁场区域的半径R应满足的条件。

【名师解析】(1)磁场方向垂直于纸面向外。

1

2

（2）由动能定理，qU=mv，

2

v2

qvB=m，

r

r=d/2，

r’=2r

L=2r’-2r

联立解得L=(2-1)d

（2）氘核恰好不能到达磁场边界，R=r’

2

所以磁场区域边界应该满足的条件是R≤d。

2

2.(2012天津·)对铀235的进一步研究在核能开发和利用中具有重要意义。如题18-1图所示，质量为m、电

荷量为q的铀235离子，从容器下方的小孔S不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S垂

12

直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开

磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。

（1）求加速电场的电压U；

（2）求出在离子被收集过程中任意时间t内收集到离子的质量M；

（3）实际上加速电压大小会在U△U范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种

离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使者两种离子在磁场中运动的轨迹不发生

U

交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）。

U

题18-1图

【名师解析】.（1）设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得，

1

2

qU=mv，①

2

v2

离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即qvB=m②

R

22

qBR

由①②式解得：U=。③

2m

（2）设在t时间内收集到的离子个数为N，总电荷量为Q，则Q=It，④

N=Q/q，⑤

M=Nm，⑥

mIt

由④⑤⑥式解得：M=。⑦

q

12mU

（3）由①②式有：R=。⑧

Bq

设