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第一章开关电容网络的基本原理

本章主要内容§1.1开关电容网络简介§1.2开关电容等效电阻的原理§1.3开关电容积分器§1.4开关电容网络的基本电路

§1.1开关电容网络简介

1.什么是开关电容网络开关电容网络是指由电容、运算放大器和受时钟控制的开关组成的网络。2.为什么要研究开关电容网络(1)有源RC滤波器及其缺点开关电容网络最先是在高质量单片集成滤波器的研究中受到重视和得到应用的。早期的滤波器是用无源RLC电路实现的，但由于电感难以集成，在六十年代，随着集成有源器件和集成运算放大器的发展，人们开始致力于用有源器件取代电感。由此导致了有源RC滤波器的发展。

有源RC滤波器的缺点是：①不便于用MOS工艺直接集成。RC有源滤波器可以用混合集成技术集成，但这种技术不能同目前的主流集成工艺即MOS集成工艺兼容。因此，自七十年代起，追求用MOS工艺技术单片集成高性能滤波器就成为滤波器研究的主要方向。

②体积较大，需占用较大空间。在MOS工艺中，为了不占用过大的芯片面积，很少能将MOS电容做到大于100pF。对音频(0～4kHz)滤波器，时间常数RC通常具有10-4的数量级。假设电容已做到10pF，电阻仍具有107的数量级，用MOS工艺实现这μm的芯片面积。这大样一个电阻，需要1062约是整个芯片的十分之一。因此，这种做法是不实际的。

③元件的精度不高用MOS工艺集成电阻和电容时，都会有5-10％的误差。这两种误差又是不相关的，这样就会造成整个滤波器的时间常数RC有高达20％的误差，而且这种误差还会随着温度和信号电平而改变。

(2)开关电容网络及其优点①为了克服RC滤波器的缺点，人们设法在MOS电路中用开关和电容取代电阻。这就是开关电容电路。这种取代的意义正如六十年代用有源器件取代电感一样重要，它是电路设计和制造中的又一次革命。

②用开关和电容取代电阻后，电路的组成只有MOS开关、MOS电容和MOS运放。电路的特性只取决定于电容比。在稳定的MOS工艺条件下，虽然电容仍有5-10％的制造误差，但电容比的制造精度可以做到％。

③用开关和电容还可以很方便地实现大电阻，这样由开关电容电路实现的滤波器不仅有MOS电路的许多优点，还克服了有源RC滤波器集成时的许多不足。目前，凡是使用有源RC滤波器的场合均可以用开关电容滤波器代替。

3.开关电容滤波器的设计方法开关电容滤波器的设计方一般可以分为两类：—类是变换设计法一类是直接设计法。①变换法充分继承了以往模拟滤波器的研究成果，在设计模拟滤波器的基础上，通过一定的变换，如双线性变换、无耗离散积分器变换等，将模拟滤波器转化为开关电容滤波器。②直接法则直接从滤波器的z域传输函数出发，基于对开关电容滤波器双二阶节和各种开关电容网络功能块的研究，通过级联法、信号流图等直接综合z域传输函数，得到所需要的开关电容滤波器。

4.开关电容网络的分析方法开关电容网络的分析是开关电容网络研究中另一个受到普遍关注的问题。由于开关电容网络中存在周期开闭的开关，所以开关电容网络的拓扑是随时间而变的，它是周期时变网络。分析周期时变网络比分析非时变网络困难得多。在需要进行精确分析的场合，通常采用计算机辅助分析。这方面有许多新方法，目前占主流的是改进节点法、状态变量法和等效电路法等。

5.开关电容网络的应用①开关电容网络在滤波领域的应用开关电容网络的一个重要应用领域就是开关电容滤波器。前面已经讨论过，由开关电容电路实现的滤波器克服了有源RC滤波器集成时的许多不足。它不但可以利用CMOS工艺直接集成实现，而且具有很高的精度，能够实现高性能的滤波器。目前，凡是使用有源RC滤波器的场合均可以用开关电容滤波器代替。

②开关电容网络在非滤波领域的应用在开关电容滤波器发展的同时，开关电容网络在非滤波领域也获得到了广泛应用。主要有：开关电容A／D转换器，开关电容D／A转换器；开关电容振荡器；开关电容放大器；开关电容调制器；开关电容锁相环等多种非滤波电路。

开关电容英文为SwitchedCapacitor，简称为SC。为表示简洁，本书中也将开关容电网络简称为SC网络或SCN。

§1.2开关电容等效电阻的原理

1．开关容等效阻的路用一个开关和一个小容等效一个大阻的开关容等效阻的路原理如1.1所示。称SC并等效阻。φoΦeφeV1V2T1TCφo2t1tt1+T2(a)(b)1.1开关容等效阻路中，开关是由MOS管T、T的。它分由相位相反的两相信号φ和φ控制的。12eo

2．开关容等效阻的原理分析初始刻t。φ高平,φ低o1e平。在两个信号的作用下，MOS管T导通，T21截止。电压V通过T给电容C充电。C上的电荷为11CV1.在t时刻，φ为高电平，φ为低电平。MOSoe2管T导通，T截止。电容C通过MOS管