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数字CMOS集成电路设计基础

3.2.1导线模型——集总RC和分布式RC模型

3.2.1导线模型——集总RC和分布式RC模型

理想导线

1）没有任何附加参数或寄生元件的简单连线。

2）这些导线对电路的电气特性没有任何影响。

3）可以假设任何时刻在导线的每一段都具有相同的电压，因而整

个导线是一个等势区。

4）理想导线模型只适用于非常短的导线。

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集总模型

当只有一个寄生元件(C、R或L)占支配地位时，当在这些寄生元件之间的相互作

用很小时或者当只考虑电路特性的一个方面时，把各个不同的（寄生元件）部分集总

成单个的电路元件常常是很有用的。（优点是寄生效应可以用常微分方程描述，而描

述一个分布元件需要用偏微分方程）只要导线的电阻部分很小并且开关频率在低至中

间的范围内，那么就可以合理地只考虑该导线的电容部分，如下图所示。

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集总电容模型

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集总RC模型

长度超过几毫米的片上金属线具有较明显的电阻。在集总电容

模型中介绍过的等势假设不再合适，因此必须采用电阻-电容模型。

第一步是把每段导线的总导线电阻集总成一个电阻R，并且把

总的电容合成一个电容C。这个简单的模型称为集总RC模型。（但

它对于长互连线是一个保守和不精确的模型，需要用分布rc模型代

替它）

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电阻-电容网络，又称为RC树，具有如下性质：

该电路仅有一个输入节点

所有的电容都在某个节点和地之间

该电路并不包含任何电阻回路（这使它成为树结构）

图中源节点s和节点4之间的路径电阻为

可以延时路径电阻的定义来说明共享路径电阻Rik，它代

表了从根节点s至节点k和节点i这两条路径共享的电阻：

节点i处的Elmore延时由下式给出：

利用上式，可得左图中节点i处的Elmore延时：

R=R+R;R=R

i413i21

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集总RC模型

这一链形网络的Elmore延时可以利用推导：

节点i的Elmore延时可以用同样的方法推导：

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集总RC模型演化成分布式模型

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分布rc线

一条导线的电路寄生参数是沿它的长度分布的，因此，用分布rc模型更为合适。如图，

L代表导线的总长，而r和c代表每单位长度的电阻和电容。

分布模型分布rc线的电路符号

这个电路中节点i处的电压可以通过求解以下一组偏微分方程来确定：

对于分布rc线的确切特性可以通过减小ΔL使它渐近至零来得到：对于ΔL→0，上式

就变成了熟知的扩散方程：

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分布rc线

一条导线的电路寄生参数是沿它的长度分布的，因此，用分布rc模型更为合适。如图，

L代表导线的总长，而r和c代表每单位长度的电阻和电容。

分布模型分布rc线的电路符号

该方程中，V是导线上一个特定点的电压，x是该点和信号源之间的距离。这个方程不存在

收敛解，但可以推导出像近似表达式：

=൝

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分布rc线

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