科学方法论系列座市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

科学办法论系列讲座;在理解基础上实践

在实践过程中锻炼

综合应用各种办法

实践是检查真理唯一原则;了解基础上实践

学习科学方法与学习科学知识不同，仅仅了解和记忆是远远不够，必须在了解基础上不停地进行实践。

这里所说了解不是仅仅了解一些概念和方法内容，而是要经过大量阅读详细事例来领略其精神实质。

了解只是掌握科学方法第一步，“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，更主要是把它作为工具在实践中不停地利用。只有在应用过程中才干深刻了解，只有在应用过程中才干真正掌握。

下面，我们来看一些例子。;例1素数定理

我们知道除了1以外所有自然数都能够写成若干个素数连乘积形式，因此相关素数规律在数学理论中地位极其主要。

由于素数在整数中分布是极不规则，相关素数分布规律新发觉将有力地推动数学发展。

下面是1000以内素数表，你能从中看出什么规律吗？;23571113171923293137

414347535961677173798389

97101103107109113127131137139149151

157163167173179181191193197199211223

227229233239241251257263269271277281

283293307311313317331337347349353359

367373379383389397401409419421431433

439443449457461463467479487491499503

509521523541547557563569571577587593

599601607613617619631641643647653659

661673677683691701709719727733739743

751757761769773787797809811821823827

829839853857859863877881883887907911

919929937941947953967971977983991997;从表中不难看出两个相邻素数平均间隔伴随素数值增长而不断增长，即伴随值增长素数在自然数中分布越来越稀。

通过细致地观测，数学家欧拉、勒上得和高斯分别发觉不超出自然数n素数个数?(n)近似等于n/lnn，并且其相对误差伴随n增大而有减小趋势（见下表）;n?(n)n/lnn|?(n)?n/lnn|/?(n)

1044.30.08574

1002521.70.13141

1000168144.80.13830

1000012291085.70.11657

10000095928685.90.09447

10000007849872382.40.07791

因此他们归纳出素数分充斥足规律lim?(n)lnn/n=1。这个猜想在1896年得到了严格证实，被称为