福建省宁德市坎市中学高三数学文测试题含解析.docx

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福建省宁德市坎市中学高三数学文测试题含解析

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的

1.已知,其中是虚数单位,那么实数的值为(??)

??A.1??????????????B.2?????????????C.???????????????????D.

参考答案:

C

2.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则椭圆的离心率的取值范围为(???)

A.???B.???C.??D.

?

参考答案:

A

3.已知点M的坐标(x,y)满足不等式组,N为直线y=﹣2x+3上任一点,则|MN|的最小值是()

A. B. C.1 D.

参考答案:

A

【考点】简单线性规划.

【分析】画出约束条件的可行域,利用已知条件,转化求解距离的最小值即可.

【解答】解:点M的坐标(x,y)满足不等式组的可行域如图,

N为直线y=﹣2x+3上任一点,则|MN|的最小值,就是两条平行线y=﹣2x+3与2x+y﹣4=0之间的距离:d==.

故选:A

【点评】本题考查线性规划的应用,平行线之间的距离的求法,考查转化思想以及计算能力.

4.命题“”的否定是

(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案:

D

5.平面//平面的一个充分条件是

A.存在一条直线?????????

B.存在一条直线?

C.存在两条平行直线???

?D.存在两条异面直线

参考答案:

D

6.已知全集,那么

(A) ????(B) ??????(C)???? (D)

参考答案:

C

7.设全集,集合,则=

A.? ?B.{1}?? C.{1,2}? ?D.{1,2,3}

参考答案:

C

考点:集合的运算

由题知:

故答案为:C

8.条件,条件,则是的(??)

A.充分不必要条件??? B.必要不充分条件

C.充要条件??? D.既不充分也不必要条件

参考答案:

A

9.若定义在R上的函数满足,则(??)

A、2?????????B、1??????C、0????????D、

参考答案:

【知识点】函数的周期性;对数函数;B4,B7

【答案解析】B解析:解:由题可知当x0时函数为周期等于5的函数,所以,,所以B选项正确.

【思路点拨】根据函数的周期性把变量导入可计算值的区间,再根据解析式进行计算.

10.在△ABC中,AC=?,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于

A.??B.?C.?D.

参考答案:

B

设,在△ABC中,由余弦定理知,

即,又

设BC边上的高等于,由三角形面积公式,知

,解得.

【点评】本题考查余弦定理、三角形面积公式,考查方程思想、运算能力,是历年常考内容.

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数y=﹣1+loga(x+3)(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m,n均大于0,则的最小值为?.

参考答案:

8

【考点】函数恒成立问题;对数函数的图象与性质;基本不等式在最值问题中的应用.

【分析】函数y=﹣1+loga(x+3)(a>0且a≠1)的图象恒过定点A(﹣2,﹣1),进而可得2m+n=1,结合基本不等式可得的最小值.

【解答】解:当x=﹣2时,y=﹣1恒成立,

故函数y=﹣1+loga(x+3)(a>0且a≠1)的图象恒过定点A(﹣2,﹣1),

若点A在直线mx+ny+1=0上,

则2m+n=1,

故=()(2m+n)=4+≥4+=8,

即的最小值为8,

故答案为:8

12.若变量x,y满足约束条件则z=3x–y的最大值是___________.

参考答案:

9

根据不等式组约束条件可知目标函数在(3,0)处取得最大值为9.

?

13.椭圆的一个焦点为F,该椭圆上有一点A,满足△OAF是等边三角形(O为坐标原点),则椭圆的离心率.

参考答案:

﹣1

【考点】椭圆的简单性质.

【分析】由题意可知:设A(,y),代入椭圆方程,求得y,由等比三角形的性质可知:丨y丨=?,由离心率的公式及离心率的取值范围,即可求得椭圆离心率.

【解答】解:椭圆焦点在x轴上,设A(,y),

将x=代入椭圆方程+=1,解得y=±.

∵△OFP为等边三角形,则tan∠AOF=

∴=×.

化为:e4﹣8e2+4=0,0<e<1.

解得:e2=4﹣2,

由0<e<1,解得:e=﹣1.

故答案为:﹣1.

【点评】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质,考查等边三角形的性质,考查计算能力,属于中档题.

14.已知正实数a,b满足a+b=4,则的最小值为.

参考答案:

【考点】基本不等式.

【分析】由已知得=()[(a+1)+(b+3

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