锐角三角形直角三角形钝角三角形市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

锐角三角形直角三角形钝角三角形——有一个角是钝角。三角形按角分类三角形——三个角都是锐角。——有一个角是直角。你能举出生活中用到直角三角形例子吗?直角三角形第1页第1页

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直角三角形用Rt△表示，如图记作Rt△ABCACB直角边斜边直角边直角三角形定义：有一个内角是直角三角形叫直角三角形．问：∠A+∠B=？第3页第3页

直角三角形性质ACB从角看：∠C=90°，∠A+∠B=90°如何来判断一个三角形是直角三角形？从角看：∠C=90°或∠A+∠B=90°直角三角形两个锐角互余.反过来，有两个角互余三角形是直角三角形.第4页第4页

2、在如图方格上画三个各不全等直角三角形，使其顶点都在方格顶点上，并用符号“Rt△”和字母将它们表示出来：第5页第5页

练习：1）Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=28°，则∠A=_______.2）若∠C=∠A+∠B,则△ABC是____三角形.3）在△ABC中，∠A=90°，∠B=2∠C，求∠B，∠C度数。4)已知一个三角形三个内角之比为1:1:2，求这个三角形三个内角度数，并阐明是什么三角形？620直角第6页第6页

例1、如图，CD是Rt△ABC斜边上高。（1）请找出图中各对互余角。ACBD（2）请找出图中各对相等角。解：（1）∵ＣＤ⊥ＡＢ，∴△ＡＣＤ，△ＢＣＤ都是Ｒｔ△，已知△ABC是Ｒｔ△，∴∠Ａ与∠Ｂ．∠Ａ与∠ACＤ．∠Ｂ与∠ＢＣＤ互余．又∵∠ＡＢＣ＝Ｒｔ∠∴∠ＡＣＤ与∠ＢＣＤ互余．因此图中共有４对互余角．（2）∠A=∠BCD∠B=∠ACD∠ACB=∠ADC=∠CDB第7页第7页

练习：1、如图：AF是Rt△ABC斜边BC边上高，AD是∠BAC平分线，且∠B＝35°，求∠FAC和∠DAF度数。ＡＢＤＦＣ第8页第8页

2、在Rt△ABC中，∠C=900，CD⊥AB，∠A：∠B=1：2，求∠ACD，∠BCD度数。3、如图，在△ABC中，D是AB边上一点，若∠ACD=∠B，∠A=∠BCD，则△ABC是Rt△，请阐明理由。ADCB本题中尚有直角三角形吗？第9页第9页

上图中三角板所表示三角形有什么特性？（从边、角方面去阐明）等腰直角三角形第10页第10页

两条直角边相等直角三角形叫做等腰直角三角形。ACB它有什么性质呢？1）含有等腰三角形所有性质2）含有直角三角形所有性质∠C=90°，∠A=∠B=45°AC=BC第11页第11页

例2如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上高，则AD=BD=CD。请阐明理由。CABD解：在等腰直角三角形ABC中，∠B=∠C=450∵AD⊥BC∴∠CAD+∠C=900（）垂直定义∴∠CAD=900-∠C=450=∠C∴AD=DC（）在一个三角形中，等角对等边同理，AD=BD∴AD=BD=CD第12页第12页

如图，已知△ABC中，点Ａ在ＤＥ上，ＣＤ⊥ＤＥ，ＢＥ⊥ＤＥ，垂足分别是Ｄ，Ｅ．且ＡＤ＝ＢＥ，ＣＤ＝ＡＥ，△ABC是等腰直角三角形吗？阐明理由．ＥＤＡＣＢ小试身手：第13页第13页

１．在Ｒｔ△ABC中∠Ｃ＝90゜,∠Ａ＝54゜．则∠Ｂ＝___.2.如图:在等到腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC上高,则图中共有等腰直角三角形____个.3.假如三角形一边上高平分这边所正确角,那么此三角形一定是()(A)等腰三角形.(B)直角三角形.(C)等边三角形.(D)等腰直角三角形.4.如图,在△ABC中,∠ACB=90゜,AE平分∠CAB,CD⊥AB于D,它们交于点F,试阐明CE=CF理由.练一练：36゜3AABDCDFCEAB第14页第14页

5、在△ABC中，不能鉴定是等腰三角形是（）A、∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶3B、a∶b∶c=2∶2∶3C、∠B=50o，∠C=80oD、2∠A＝∠B＋∠CD6、等腰三角形一个内角为80o，它一腰上高与底边所夹角度数为（）A、40oB、10oC、40o或10oD、无法拟定C第15页第15页

1、结识直角三角形.2、直角三角形性质直角三角形两个锐角互余.反过来，有两个角互余三角形是直角三角形.3、两条直角边相等直角三角形叫做等腰直角三角形.课堂小结第16页第16页

1、直角三角形ABC中，∠A=90oAD⊥BC、D为垂足，∠ABC平分线交AD、AC于E、F。阐明△