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5.1时域分析方法—Duhamel积分

1、单位脉冲反应函数

单位脉冲：作用时间很短，冲量等于1的荷载。

单位脉冲反应函数：单位脉冲作用系动力反应时程

5.1时域分析方法—Duhamel积分

1、单位脉冲反应函数

在tτ时刻的一个单位脉冲作用在单自由体系上，使结构

的质点获得一个单位冲量，在脉冲结束后，质点获得

一个初速度：

+

p(t)dt1

mu(+)−0

当ε→0时：1

u()

m

由于脉冲作用时间很短，ε→0，质点的位移为零：

u()0

5.1时域分析方法—Duhamel积分

1

1、单位脉冲反应函数u()0u()

m



u(0)

u(t)u(0)cost+sint

nn



无阻尼体系的单位脉冲反应函数为：n

1

h(t−)u(t)sin[(t−)]t

n

m

n

0t

有阻尼体系的单位脉冲反应函数为：

1

−(t−)

h(t−)u(t)ensin[(t−)]t

D

m

D

0t

5.1时域分析方法—Duhamel积分

1、单位脉冲反应函数

5.1Duhamel积分

2、对任意荷载的反