人教版六年级数学下册第四单元《比例》4-4正比便课件.pptx

第4课时|正比例

任课教师|XXX

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人教版六年级数学下册

第四单元《比例》

新征程

理解正比例关系，掌握正比例的定义和特征。

教学重点

根据上表，回答下面的问题。

(1)表中有哪两种量?

(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?

(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?

从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变

化，而且总价与相应数量的比值总是一定的，

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关

系叫作正比例关系。

上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示：

根据图象回答下面的问题。

(1)从图象中你发现了什么?

(2)把数对(10,35)和

(12,42)所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么?

多少米彩带?

(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍?

你能举出生活中正比例关系的例子吗?

数量/m

4

6

8

总价1元

3.5

7

10.5

14

7.

21

24.5

28

(3)不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少?49元能买

3.5,实际就是彩带的单价。

用式子表示它们的关系就是：

如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。

上页表中的数据还可以用图象(如下图)表示。

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读学

正方形的周长与边长成正比例关系。

课本43-44页

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

总价/元

43

个人读学困惑记录表

问题

困惑内容

问题1

问题2

问题3

问题4

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小组读学困惑汇总表

困惑学生姓名

问题

困惑内容

问题1

问题2

问题3

问题4

问题5

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知识无涯，进步无界!

速度=路程÷时间

已知总价和数量，怎样求单价?

单价=总价÷数量

已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?

工作效率=工作总量÷工作时间

已知路程和时间，怎样求速度?

都是用除法解决。

都是已知两个量求另一个量。

这节课我们来探究两种相关联的量的变化规律

想一想，上页的问题有什么共同点?

学习正比例的知识

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聪聪

数量/m

1

2

3

4

5

6

7

8

总价/元

3.5

7

10.5

14

17.5

21

24.5

28

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

1(教材P43例1)

知识无涯，进步无界!

同学们认真观察上表，回答下面的问题。

(1)表中有哪两种量?

(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?

(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?

数量/m

1

2

3

4

5

6

7

8

总价/元

3.5

7

10.5

14

17.5

21

24.5

28

知识无涯，进步无界!

数量/m

1

2

3

4

5

6

7

8

总价1元

3.5

7

10.5

14

17.5

21

24.5

28

有数量和总价两种相关联的量。

知识无涯，进步无界!

数量/m

1

2

3

4

5

6

7

8

总价/元

3.5

7

10.5

14

7.5

21

24.5

28

知识无涯，进步无界!

数量/m

1

2

3

4

5

6

7

8

总价/元

3.5

7

10.5

14

17.5

21

24.5

28

(3)相应的总价和数量的比分别为：

知识无涯，进步无界!

比值3.5,实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：

总价

=单价

数量

知识无涯，进步无界!

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变

化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

知识无涯，进步无界!

数量/m

1

2

3

4

5

6

7

8

总价/元

3.5

7

10.5

14

17.5

21

24.5

28

总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。

知识无涯，进步无界!

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示：

(一定)

知识无涯，进步无界!

数量/m

1

2

3

4

5

6

7

8

总价/元

3.5

7

10.5

14

17.5

21