（2）方程与不等式——2024年中考数学真题专项汇编.docxVIP

（2）方程与不等式

一、单选题

1．[2024年上海中考真题]如果，那么下列正确的是()

A. B. C. D.

2．[2024年上海中考真题]以下一元二次方程有两个相等实数根的是()

A. B.

C. D.

3．[2024年云南中考真题]两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，下列方程正确的是()

A. B. C. D.

4．[2024年湖北中考真题]《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程为()

A. B. C. D.

5．[2024年福建中考真题]今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品零售总额.若将去年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元，则符合题意的方程是()

A. B.

C. D.

6．[2024年黑龙江齐齐哈尔中考真题]如果关于x的分式方程的解是负数,那么实数m的取值范围是()

A.且 B. C. D.且

7．[2024年黑龙江齐齐哈尔中考真题]校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活动,为奖励表现突出的学生,计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元和10元的两种笔记本(两种都要购买)作为奖品,则购买方案有()

A.5种 B.4种 C.3种 D.2种

二、填空题

8．[2024年重庆中考真题]若关于x的不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为______.

9．[2024年云南中考真题]若关于x的一元二次方程无实数根，则c的取值范围是________.

10．[2024年湖北武汉中考真题]分式方程的解是______.

三、解答题

11．[2024年上海中考真题]解方程组：.

12．[2024年陕西中考真题]解方程：.

13．[2024年天津中考真题]解不等式组.

请结合题意填空，完成本题的解答.

（1）解不等式①，得______；

（2）解不等式②，得______；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为______.

14．[2024年江西中考真题]如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚.

（1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；

（2）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？

15．[2024年山西中考真题]当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加，科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克.已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金，与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等.求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克.

16．[2024年广东深圳中考真题]背景

【缤纷618，优惠送大家】

今年618各大电商平台促销火热，线下购物中心也亮出大招，年中大促进“白热化”.深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动，进入6月更是持续加码，如图，某商场为迎接即将到来的618优惠节，采购了若干辆购物车.

素材

如图为某商场叠放的购物车，右图为购物车叠放在一起的示意图，若一辆购物车车身长，每增加一辆购物车，车身增加.

问题解决

任务1

若某商场采购了n辆购物车，求车身总长L与购物车辆数n的表达式；

任务2

若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼，已知该商场的直立电梯长为，且一次可以运输两列购物车，求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车？

任务3

若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次，求：共有多少种运输方案？

17．[2024年陕西中考真题]星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需；若爸爸单独完成，需.当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成剩余的打扫任务.小峰和爸爸这次一共打扫了，求这次小峰打扫了多长时间.

18．[2024年贵州中考真题]为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少