弧长计算公式课件.pptVIP

已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？C=2πR，S＝πR2⊙O

（1）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？360°（2）1°圆心角所对弧长是多少？1的圆心角所对的弧长是o若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为ABn°O变形式：n=R=

想一想?观察图3-37，某传送带的一个转动轮的半径为10.?（1）转动轮转动一周，传送带上的物品A被传送了多少厘米？?（2）转动轮转动1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？?（3）转动轮转动n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？

例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）110oABOR=40mm

例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长l（mm）因此所要求的展直长度L（mm）答：管道的展直长度为2970mm．

o（1）半径为R,圆心角为1的弧长是。o半径为10厘米的圆中，60的圆心角所对的弧长是（2)课本P142页：1,2

如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=15，以O为圆心，AO为半径的圆交0AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。CBAO

5.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B结束所走过的路径长度2________.B1(07年湖北)B2B●

圆的面积是πR,2o那么1圆心角所对的扇形的面积是n圆心角所对的扇形的面积是o变形式：n=R=

例2:已知扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cmo,2)

扇形所对的弧长扇形的面积是

（1）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用（2）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用

o1.一个扇形的圆心角为90，半径为2，π2π则弧长=，扇形面积=.2.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的半径为.24cmo3.已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（B）A.3πB.4πC.5πD.6π

小结?知识点：弧长、扇形面积的计算公式?能力：弧长、扇形面积的计算公式的运用

达标测评?1、半径为4，弧长为6π的弧所对的圆心角是；?2、一个扇形面积为120πc㎡，弧长为60πcm，则该扇形的半径是；?3、已知两个扇形的半径比为3:1，圆心角之比为1:1，则该扇形的弧长之比是?，面积之比是；

在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。no（1）这只狗的活动范围是个什么图形？（2）这只狗的最大活动区域有多大？9πm2（3）如果这只狗只能绕柱子转o过n的角，那么它的最大活动区域有多大？