湘教版八年级下学期期末数学试卷---含答案.docVIP

八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上，每小题4分，共40分）

1．下列条件能确定三角形ABC是直角三角形的是（）

A．∠A＝∠B＝∠C B．∠A＝40°，∠B＝50°

C．AB＝AC D．AB＝2，AC＝3，BC＝4

2．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．绿色饮品 B．绿色食品

C．有机食品 D．速冻食品

3．一次数学测试后，某班m名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别是10，11，7，12，第5组的频率为0.2，则m的值为（）

A．40 B．48 C．50 D．52

4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列结论不一定成立的是（）

A．AD＝BC B．∠DAB＝∠BCD

C．S△AOB＝S△COB D．AC＝BD

5．在数学活动课上，老师和同学们判断一块地板砖上的四边形图案是否为矩形，下面是某学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（）

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否相等

C．测量对角线是否相等

D．测量对角线是否平分且相等

6．一次函数y＝（k+3）x+b（k＞0，b＜0）在平面直角坐标系中的图象大致是（）

A． B．

C． D．

7．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣3x+b上，则y1和y2的大小关系是（）

A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定

8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，BD＝3，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（）

A．1 B．2 C．2.5 D．

9．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E为CB上一动点（不与点C重合），将△CDE沿DE所在直线折叠，点C的对应点C恰好落在AE上，则CE的长是（）

A． B．1 C．2 D．

10．2021年4月27日至5月5日湖南省（春季）乡村文化旅游节暨湖南阳明山第十三届“和”文化节在双牌县阳明山和花千谷景区举行，期间吸引了大批游客前往观光．5月1日上午，一辆旅游大巴以40km/h的速度从零陵区某地出发，当大巴车到达途中桐子坳时（大巴车停靠前后速度不变），一私家车从同一地点出发前往阳明山．如图是两车离出发地的距离s（km）与大巴车出发的时间t（h）的函数图象．小明同学根据图象得出以下几个结论：

①私家车的速度为60km/h；

②大巴车在桐子坳停留了36分钟；

③私家车比大巴车早到12分钟；

④私家车与大巴车相遇时离景区还有30km；

⑤当两车相距6km时，t＝2.1或2.7h．

其中正确结论的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共32分）

11．函数y＝中自变量x的取值范围是．

12．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是．

13．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力把圆周率π算到小数点后面35位．他的计算结果是3.14159265358979423846264338327950288，在这串数字中“3”出现的频率是．（结果保留两位小数）

14．若点A（1+m，2）与点B（﹣3，1﹣n）关于y轴对称，则m+n的值是．

15．函数y＝mx+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的整数解是．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD＝9，则EF的长为．

17．我们知道，四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为．

18．如图，在边长为2的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），连接AE，BF交于点P，过点P作PM∥CD

交BC于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中则下列结论：

①△ABE≌△BCF；②AE＝BF；③AE⊥BF；④线段MN的最小值为﹣1．

其中正确的结论有．（填写正确的序号）

三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

19．（8分）如图，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠B＝∠D＝90°，C为BD上一点，AC＝CE，BC＝DE．

求证：∠BAC＝∠DCE．

20．（8分）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次