2023-2024学年江西师大附中八年级（下）月考数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年江西师大附中八年级（下）月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若使二次根式x?5在实数范围内有意义，则x的取值范围是(????)

A.x≥5 B.x5 C.x5 D.x≤5

2.下列是最简二次根式的是(????)

A.12 B.75 C.1

3.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是(????)

A.a：b：c=1：2：3 B.a2?b2=c2

C.a2=(b+c)(b?c) D.

4.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(????)

A.AB//DC，AD//BC B.AB//DC，AD=BC

C.AO=CO，BO=DO D.AB=DC，AD=BC

5.如图，△ABC是直角三角形，点C表示?2，且AC=3AB=3，若以点C为圆心，以CB为半径画弧交数轴于点M，则A，M两点间的距离为(????)

A.5+1 B.10?3 C.

6.计算：(5?2

A.5+2 B.5?2 C.

7.如图所示，长方形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长(????)

A.3cmB.25cm

C.5cm

8.如图，一个圆柱形罐头放在水平面上，在圆柱的截面ABCD中，AB=16π,BC=12，BC的中点S处有一食物，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行，为了尽快吃到食物，爬的最短距离为(????)

A.10

B.12

C.20

D.14

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.面积为5的正方形边长为______．

10.若最简二次根式3?x与5可以合并，则x=______．

11.在平面直角坐标系中，点A(?6,8)到原点的距离为______．

12.如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接BE，过点C作CF/?/BE，交DE的延长线于点F，若DE=22，则EF的长为______．

13.观察以下几组勾股数，并寻找规律：

①3，4，5；

②5，12，13；

③7，24，25；

④9，40，41；…

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：

______．

14.如图所示，已知△ABC中，BC=16cm，AC=20cm，AB=12cm，点P是BC边上的一个动点，点P从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t(s)，若△ABP是以AB为腰的等腰三角形，则运动时间t=??????．

三、解答题：本题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题6分)

计算：

(1)545×2

16.(本小题6分)

如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

(1)在图1中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；

(2)在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．

17.(本小题6分)

聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB=9m，BC=12m，CD=17m，AD=8m，∠ABC=90°.若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？

18.(本小题6分)

如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DE/?/AB，DF/?/AC.试问DE、DF与AB之间有什么关系吗？请说明理由．

19.(本小题8分)

今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC=300km，BC=400km，又AB=500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响．

(1)求∠ACB的度数；

(2)海港C受台风影响吗？为什么？

(3)若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？

20.(本小题8分)

根据平方差公式：(2+1)(2?1)=(2)2?1=1，由此得到12+1=2?1，由此我们可以得到下面的规律，请根据规律解答后面的问题：

第1式12+1=2?1第2式13+2

21.(本小题8分)

已知，如图在?ABCD中，对角线AC和BD