2024年浙教版数学八年级下册第二章《一元二次方程的解法（4）》课件.pptVIP

2.2一元二次方程的解法(4)

★一除、二移、三配、四开、五解.“配方法”解方程的基本步骤：4、利用开平方法把原方程化成两个一元一次方程；3、把方程的左边配成一个完全平方式;2、把常数项移到方程的右边;1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)温故知新5、解一元一次方程，求出方程的两个解。

温故知新用配方法解下列一元二次方程

你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)吗？探索新知

用配方法解一般形式的一元二次方程把方程两边都除以解:移项，得配方，得即思考此类方程一定有实数根么？必须符合什么条件？

即一元二次方程的求根公式(a≠0,b2-4ac≥0)当b2-4ac≥0时，当b2-4ac＜0时，方程ax2+bx+c=0无实数根。

概念一般地,对于一元二次方程,如果,那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.

解一解用公式法解下列一元二次方程:

1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.4、写出方程的解x1与x2.2、求出b2-4ac的值.3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的步骤:

1、用公式法解下列方程做一做

议一议当时，方程没有实数根.当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；观察以上你所解的方程，方程根的情况与b2-4ac的值的关系如何？

解方程:这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?思考动手试一试吧！

谈谈你这节课的收获

谈谈你这节课的收获

你能编一个有解的一元二次方程吗？试一试，考考你的同学吧！鲜花为你盛开，你一定行！

2、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数根；合作探索3、关于x的一元二次方程x2-mx-5=0。当m满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？思考：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？

再见

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。