2023七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.docxVIP

2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法第3-4课时加减消元法灵活运用消元法解方程组教案（新版）沪科版

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备课成员

教材分析

本节课选自2023七年级数学上册第3章“一次方程与方程组”的3.3节，主要聚焦二元一次方程组及其解法。在前面两课时，学生已经学习了方程组的定义及代入法解方程组，本节课将引入加减消元法，并在此基础上，灵活运用消元法解二元一次方程组。通过对比代入法和加减消元法，让学生理解不同解法的优劣及适用场合，强化学生对消元法的掌握，并培养其解决实际问题的能力。教学内容与沪科版教材紧密相关，旨在巩固学生的基础知识，提升解题技能。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在通过加减消元法的教学，培养学生的逻辑推理能力、数学抽象能力以及问题解决能力。学生能够理解加减消元法的原理，运用这一方法解决二元一次方程组问题，通过观察、分析、归纳等思维过程，抽象出数学规律，增强数学建模素养。同时，通过对比不同解法，学生将学会选择合适的策略解决问题，提高数学应用意识和创新意识，进一步培养面对复杂问题情境时的决策与应变能力，充分体现数学学科的实用性和工具性。这些目标的实现与沪科版教材的教学理念密切相关，确保教学内容与学科核心素养培养相统一。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解加减消元法的原理：学生需要掌握如何通过加减运算来消去方程组中的一个变量，从而将二元方程组转化为两个一元方程，进而求解。

-灵活运用加减消元法解方程组：学生应学会根据方程组的特点，选择合适的消元顺序和消元变量，掌握解题步骤，并能够熟练应用。

-理解方程组解的概念：学生需要明确什么是方程组的解，以及如何验证一组数值是否为方程组的解。

举例：对于方程组

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=6

\end{cases}

\]

学生应掌握如何通过加减运算消去\(y\)，例如将第二个方程乘以3后与第一个方程相加，从而得到一个只含\(x\)的一元方程。

2.教学难点

-消元过程中的符号处理：学生在消元过程中常出现符号错误，如加减时正负号处理不当，导致最终结果错误。

-选择合适的消元顺序：对于某些方程组，直接消去某个变量可能导致计算复杂或出错，学生需要学会选择最优的消元顺序。

-理解消元法与代入法的关系和区别：学生需要明白两种解法的适用场景，以及它们之间的联系和区别。

举例：对于方程组

\[

\begin{cases}

x+2y=5\\

2x-y=3

\end{cases}

\]

如果直接消去\(y\)，则可能涉及到分数运算，增加计算难度。此时，选择消去\(x\)或者使用代入法可能是更优的选择。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过系统的讲解，使学生理解加减消元法的原理和解题步骤。教师通过清晰的逻辑推理和示例演示，帮助学生建立正确的数学概念。

-讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中互相启发，解决消元过程中可能遇到的符号处理、消元顺序选择等问题。鼓励学生分享解题心得，提高问题解决能力。

-实践法：布置具有实际背景的方程组问题，让学生动手操作，将理论知识应用于实际情境中，增强数学的实用性和学生的动手能力。

2.教学手段

-多媒体设备：利用PPT、教学视频等资源，直观展示加减消元法的步骤和原理，帮助学生形象理解和记忆。

-教学软件：运用数学软件或图形计算器，让学生通过图形直观地观察方程组的解，以及消元过程中变量之间的关系变化，提高学生的数学抽象能力。

-互动白板：利用互动白板进行课堂演示，实时呈现学生的解题过程，便于教师及时发现问题并给予指导，提高课堂互动性和学生的参与度。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《二元一次方程组及其解法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决两个问题的情况？”比如，当你去购物时，你可能同时要考虑价格和数量。这个问题与我们将要学习的方程组解法密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何用数学方法解决这类问题。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解二元一次方程组的基本概念。二元一次方程组是由两个含有两个未知数的一次方程组成的，它可以用来描述两个相关联的量。在现实生活中，很多问题都可以用方程组来表示，学会解方程组对我们解决实际问题非常重要。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析案例中方程组的解法，展示加减消元法在实际中的应用，以及它