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式与方程总复习
复习目标和重难点*1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系,运算定律,几何形体的周长、面积、体积等公式。(重点)*2、能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。(重点)*3、理解方程的含义,会熟练地解简易方程,能通过列方程解决一些实际问题。(难点)
考点分析1、根据要求写出一个含有字母的式子来表示一个数;2、观察一个式子,并说出这个式子表示的意义;3、判断哪些是方程,哪些不是方程;4、解简易方程;5、列方程解应用题。
一、用字母表示数?表示数的写法?数量关系?意义?运算定律?作用?运算性质?几何公式
(一)用字母表示数可以简明地表达数量关系?例如:?用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么s=vt?如果工作总量用字母c表示,工作时间用t表c=at示,工作效率用a表示,那么?x÷y=k(一定)?xy=k(一定)
典例分析典例1:比n的3倍多3.5的数,用含有字母的式子表示是(),当n=2.5时,这个式子的值是()
注意:①在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以写成“?”,也可以省略不写。②省略乘号时,应当把数写在字母的前面。③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
求含有字母式子的值。如果α=6b=4c=2你能正确计算出结果吗?3α=()5b=(=()5α+4b=()50
小练习:1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。比α多3的数是(a+3)3个α相加的和是(3a)3个α相乘的积是(a3)
小练习:2、篮球每个a元,足球每个b元,用含有字母的式子表示:买2个篮球和1个足球所用的钱:2a+b用200元买3个足球后找回的钱:200-3b
2、2a表示两个a相加的和,4a表示4个a相a+3
(1)、学校去年植树a棵,今年比去年多栽6棵。今年植树多少棵?(3)、工地上有a吨水泥,每天用去2.5吨,用了b天。一共用去了多少吨?还剩多少吨?
(二)用字母表示运算定律和性质??加法交换律:a+b=b+a?加法结合律:a+(b+c)=(a+b)+c?乘法交换律:ab=ba?乘法结合律:a(bc)=(ab)c?乘法分配律:a(b+c)=ab+ac?减法的性质:a-b-c=a-(b+c)?除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
典例分析例2:我们常用“码”或“厘米”来作鞋子的单位,若b=2a-10(b表示码数,a表示厘米数),玲玲为爸爸买了双40码的鞋子,算一算鞋子上应标注()厘米,妈妈的鞋子上标明是22.5厘米,合()码。
(三)用字母表示平面图形计算公式bhaac=(a+b)×2s=abaac=4as=aa2S=ahdrhhc=πd=2πrabS=ah?2S=πr2S=(a+b)·h?2
(三)用字母表示立体图形计算公式shhshbaav=sh?3v=abhv=shv=a3
用字母表示计算方法caabb+ca+==caabb-ca-a÷b=a×1/b(b≠0)
100aX-24b+10x÷6m-2m+2
专项训练1:用字母表示数?一、填空。?1.小红今年m岁,陈老师的岁数比她的3倍少8岁。陈老师的岁数是()岁。如果3m-8m=12,陈老师今年是(28)岁。?2.修一条长a千米的路,如果每天修2千米。a-2b修了b天后,还剩()千米。?3.三个连续的自然数,最大的一个是a,那么最小的一个数是(a-2。
?4.长方形的宽是m米,长是宽的2倍,长方形的周长是(6m)米,面积是(2m)平方2米。?5.一种贺卡的单价是a元,小英买5张这样的贺卡。用去(5a)元;小明买n张这样的贺卡,付出10元,应找回(10-na)元。?6.每千瓦时电费0.52元,每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水,一共要付水电费(0.52a+2b)元。
7.小华每分钟跑a米,20分钟跑()米2。0a8.三个连续偶数,中间的一个是m,另外两个分别是(m-2)和()。m+29.学校有图书6000册,借给六年级4个班,平均每个班借a册,还剩()册60没00有-4借a出。
学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。9a表示9个足球的总价b个篮球的总价58b表示58-a表示篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱9a+58b表示如果a=45,b=6,则9a+58b=9×45+58×6=753
?二、选择。?1.小涛看一本书,第一天看了全书的20%全c书有x页。还剩()页。?A、20%xB、x-20%C、x-20%x?2.小刚今年a岁,小红今年(a+5)岁,再过x年后,他们相差(A)岁。?A、5B、xC、x
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