智远教育初二讲义.docx

智远教育一对一辅导

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智远教育个性化辅导

教师授课时间

学生授课课题

中心对称图形

9.1-9.3

年级 八年级

授课类型 复习课

教学目标

教学重点与难点

了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图；

经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，探索旋转的基本性质；

3历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称图形，知道中心对称经图形的特征；4．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质

进一步经历探索平行四边形条件的过程；

平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．

经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题

认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，

探索中心对称与中心对称图形的区别于联系．

四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．

发展学生的探究意识和有条理的表达能力

教学过程

一基础知识点拨

下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

4个 B． 3个C．2个 D．1个2．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）

授课内容分析、推导

A．30°B．45°C．90°D．135°

在ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）

A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180°C．AB=AD D．∠A≠∠C

如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（ ）

A．S

=4S

AC=BD

□ABCD △AOB

C．AC⊥BD D． ?ABCD是轴对称图形

如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（ ）

1A．平行四边形B．矩形 C． 菱形 D．梯形6．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ）

1

A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm

典例补充（一）

如图，在平行四边形 ABCD中，AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程

x2+2x-3=0的根，则平行

四边形ABCD的周长为( )

如图为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、CD上，AH⊥BC，AG⊥CD，且AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、

∠4四个角.若AH=5，AG=6，则下列关系哪个正确( )

(A)∠1=∠2 (B)∠3=∠4

(C)BH=GD (D)HC=CG

一个四边形的四边长分别是a、b、c、d，且有a2+b2+c2+d2

=2(ac+bd)，则此四边形是 .

已知，在△ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围为 .

5.(2010·滨州中考)如图,平行四边形ABCD

中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为

.

6．如图，已知 中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交

CE于F，交AD于G．求证：AE=DG

7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．

8(2012·株洲中考)已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E.(1)求证：CD=CE；

若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数.

典例补充（二）

2 已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12 cm，

CE＝5 cm.

求□ABCD的周长和面积．

(2011·宜宾)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、

H在BD上，AF＝CE，BH＝DG.

求证：GF∥HE.

如图，在△ABC中，D是BC上一点，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，求证：EG、HF互相平分

9

9 已知：如图，E、F分别是□ABCD的边AD、BC的