智远教育初二讲义.docx

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智远教育个性化辅导

教师授课时间

学生授课课题

中心对称图形

9.1-9.3

年级 八年级

授课类型 复习课

教学目标

教学重点与难点

了解旋转及相关概念,知道图形旋转的性质,能利用性质作图;

经历对生活中旋转现象的观察、分析过程,探索旋转的基本性质;

3历观察、操作、分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称图形,知道中心对称经图形的特征;4.类比轴对称与轴对称图形的关系,认识中心对称图形,知道中心对称图形的性质

进一步经历探索平行四边形条件的过程;

平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用.

经历抽象的过程,探索旋转的性质,并能利用性质解决问题

认识中心对称与中心对称图形,知道它们的性质,

探索中心对称与中心对称图形的区别于联系.

四边形是平行四边形的条件的灵活的运用.

发展学生的探究意识和有条理的表达能力

教学过程

一基础知识点拨

下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

4个 B. 3个C.2个 D.1个2.如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( )

授课内容分析、推导

A.30°B.45°C.90°D.135°

在ABCD中,下列结论一定正确的是( )

A.AC⊥BD B.∠A+∠B=180°C.AB=AD D.∠A≠∠C

如图,?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是( )

A.S

=4S

AC=BD

□ABCD △AOB

C.AC⊥BD D. ?ABCD是轴对称图形

如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是( )

1A.平行四边形B.矩形 C. 菱形 D.梯形6.如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( )

1

A.6cm B.4cm C.2cm D.1cm

典例补充(一)

如图,在平行四边形 ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程

x2+2x-3=0的根,则平行

四边形ABCD的周长为( )

如图为一个平行四边形ABCD,其中H、G两点分别在BC、CD上,AH⊥BC,AG⊥CD,且AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、

∠4四个角.若AH=5,AG=6,则下列关系哪个正确( )

(A)∠1=∠2 (B)∠3=∠4

(C)BH=GD (D)HC=CG

一个四边形的四边长分别是a、b、c、d,且有a2+b2+c2+d2

=2(ac+bd),则此四边形是 .

已知,在△ABC中,AB=6,AC=4,则BC边上的中线AD的取值范围为 .

5.(2010·滨州中考)如图,平行四边形ABCD

中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为

.

6.如图,已知 中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交

CE于F,交AD于G.求证:AE=DG

7、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB中点,连结CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形.

8(2012·株洲中考)已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E.(1)求证:CD=CE;

若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数.

典例补充(二)

2 已知:如图,在□ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12 cm,

CE=5 cm.

求□ABCD的周长和面积.

(2011·宜宾)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、

H在BD上,AF=CE,BH=DG.

求证:GF∥HE.

如图,在△ABC中,D是BC上一点,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,求证:EG、HF互相平分

9

9 已知:如图,E、F分别是□ABCD的边AD、BC的

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