长安大学2011考研初试范围万学教育独家提供816《地球物理数值计算方法》.docx

PAGE

PAGE6

816《地球物理数值计算方法》考试内容范围

一、课程的性质和任务

1、课程的性质

《地球物理数值计算方法》是地球物理类专业本科生的技术基础课。它是各基础课

（高等数学，线性代数）的后续课，也是各专业课的先行课，其重要性是不言而喻的。

2、课程的任务

通过该课程学习使学生掌握常用的计算方法和地球物理类专业有关专业课所需的各种数值方法，并且了解有关先进的数值计算方法。培养学生的实际动手能力和对算法的理解能力。

二、课程的基本要求

1、对能力培养的要求

掌握基本的数值计算方法。

掌握基本的信号分析方法。

掌握应用地球物理所需的基本数值计算方法。

2、课程的重点和难点

本课程的重点：插值、数值积分和微分、线性方程组的求解、Z变换和Fourier

变换、谱分析和滤波。

本课程的难点：线性方程组求解、SVD、Fourier变换、谱分析。三、课程内容

第一章 误差

第一节 误差的来源

第二节 误差、误差限、有效数字第三节 相对误差和相对误差限第四节 和、差、积、商的误差

第五节 在近似计算中需要注意的一些现象第二章 线性代数方程组的直接解法

第一节 高斯消去法第二节 主元素消去法第三节 LU分解

第四节 对称正定矩阵的平方根法和LDLT分解第三章 线性方程组的迭代法

第一节 向量范数、矩阵范数、谱半径及有关性质第二节 几种常用的迭代格式

第三节 迭代法的收敛性及误差估计第四节 判别收敛的几个常用条件第四章 插值法和数值微分

第一节线性插值第二节二次插值第三节n次插值

第四节分段线性插值

第五节 Hermite插值

第六节 分段三次Hermite插值第七节 样条插值函数

第八节 数值微分

章 数值积分

第一节 梯形求积公式、抛物线求积公式和牛顿一柯特斯（Newton-Cotes）公

式

第二节 梯形求积公式和抛物线求积公式的误差估计第三节 复化公式及其误差估计

第四节 数值方法中的加速收敛技巧—Richardson外推算法第五节 Romberg求积法

第六节 高斯（Gauss）型求积公式第七节 方法的评述

第六章 数据拟合法

第一节问题的提出及最小二乘原理第二节单变量和多变量的数据拟合第三节非线性曲线的数据拟合

第四节较一般情形的数据拟合法

第七章矩阵特征值和特征向量的计算与线性方程组的奇异值分解法第一节引言

第二节幂法

第三节 幂法的加速与降阶第四节 反幂法

第五节 平行迭代法第六节 QR算法

第七节 Jacobi方法

第八节 Schmidt正交化方法

第九节 奇异值分解的理论基础

第十节 m×n阶矩阵的奇异值分解方法

第十一节 用奇异值分解法解线性方程组的依据和算法

第十二节 奇异值分解法与其它几种解方程方法的结果比较第八章 褶积（滤波）和反褶积（反滤波）

第一节 离散信号与系统的基本概念第二节 褶积的基本思想和算法

第三节 数字滤波器的分类及设计

第四节 最小二乘反褶积第五节 最大熵反褶积第六节 最小熵反褶积第七节 同态反褶积

第九章 Z变换

第一节 Z变换的引例及有关概念第二节 Z变换

第三节 逆Z变换第十章 Fourier变换

第一节 离散Fourier级数第二节 离散Fourier变换

第三节 离散Fourier变换与Fourier变换的关系第四节 采样定理

第五节 混叠、皱波和吉布斯效应第六节 快速Fourier变换

第七节 特殊序列的快速Fourier变换算法

第十一章 相关与谱分析

第一节 用离散Fourier变换对确定信号进行谱分析

第二节 确定性离散信号的相关函数及能量谱、功率谱第三节 随机信号的相关函数及谱估计

第四节 功率谱估计

第十二章 解反演问题的基本数值方法第一节 求实根的对分区间法

第二节 迭代法

第三节 牛顿（Newton）法第四节 弦位法

第五节 抛物线法

第六节 解非线性方程组的牛顿迭代法

第七节最小二乘法（高斯法）第八节最速下降法

第九节阻尼最小二乘法第十节广义逆反演方法第十一节其他方法简介

四、主要参考书

程乾生，数字信号处理，北京：北京大学出版社，2003年

李庆扬，数值分析（第4版），北京：清华大学出版社，2001年

实现梦想的创业之路

2009-1-19光明日报记者：丰捷

2008年末,一场名为《始于大学的理想职业之路》的讲座在中国各大高校展开巡讲。主讲人叫张锐,来自万学教育集团。这个正在教育培训领域创造奇迹的年轻人,正在通过讲座将自己在大学期间培养职业能力的方法以及在创业过程中解决的困难一一传授给校园里的大学生们,帮助他们在毕业后快速成长,取得成功。

“在大学环境中筹备创业有很多特殊优势,因为在大学的平台上,有丰