3、2023-2024学年重庆市渝北区八年级（下）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年重庆市渝北区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥1 B．x＞1 C．x≥0 D．x≤1

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．矩形 B．菱形

C．平行四边形 D．正方形

3．△ABC的三边长分别是a，b，c，且满足a2＝c2﹣b2，则△ABC是（）

A．钝角三角形 B．直角三角形

C．锐角三角形 D．无法判断

4．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

5．一次函数的图象不经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．国家杂交水稻工程技术研究中心重庆分中心传来消息，“巨型稻”在重庆大足试种成功．为了考查“巨型稻”和一般水稻的生长情况，分别随机抽选5株水稻，测得高度（单位：m）如表，对于以下说法，正确的结论是（）

巨型稻

1.6

1.7

1.9

2.1

2.2

一般水稻

1.0

1.0

1.1

1.1

1.1

A．这五株巨型稻高度的中位数为1.9

B．这五株一般水稻高度的众数为1.0

C．这五株巨型稻高度的平均数为1.8

D．由表格数据能得出该试验田所有巨型稻都比一般水稻高

7．下列命题的逆命题成立的是（）

A．对顶角相等

B．正方形的四个角都是直角

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．菱形的对角线互相垂直

8．如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集是（）

A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1

9．四边形ABCD对角线交于点O，下列条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A．OA＝OB，OC＝OD

B．AB＝BC，CD＝DA

C．AB∥CD，∠ABC＝∠ADC

D．∠BAD＝∠ABC，∠BCD＝∠ADC

10．如图，点E是正方形ABCD对角线BD上一点，点F在DC上，且EF＝EC，连接AE、AF，若∠ECF＝α，∠DAF＝β，则（）

A．α+β＝90° B．α﹣β＝45° C．2α+β＝135° D．2β﹣α＝15°

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．计算：＝．

12．若最简二次根式与是同类二次根式，则整数a的值是．

13．如果四边形ABCD是平行四边形，AB＝8，且AB的长是四边形ABCD周长的，那么BC＝．

14．一次函数y＝﹣x+2的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，则线段AB的长度为．

15．在一次演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲能力和演讲效果三个方面为选手打分，量化评分标准比重分别为5：3：2．某学生演讲内容、演讲能力和演讲效果的得分分别为90分、80分、95分，则该生量化评分后的得分为．

16．如图，Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°，D，E分别为BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，则EF的长是．

17．已知直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝2x平行，且将直线y＝kx+b向下平移5个单位后得到直线y＝kx﹣2，则k（k﹣b）＝．

18．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A、B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AC＝8，，则EF的最小值为．

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．计算：

（1）2x（x﹣y）+（x+y）2；

（2）．

20．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若BC＝3，DC＝2，求四边形OCED的面积．

21．学习了平行四边形的相关知识后，数学兴趣小组进行了拓展性研究，他们发现，如果作平行四边形一组对角的角平分线，分别与另一条对角线相交，再把交点与相对顶点相连所构成的四边形是平行四边形．他们利用三角形全等来证明．请根据他们的思路完成以下作图与填空：

（1）用尺规作图：如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，∠ADC的角平分线DF交