2023七年级数学上册 第4章 图形的认识4.docxVIP

2023七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.2角的度量与计算第2课时余角与补角教案（新版）湘教版

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容

2023七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.2角的度量与计算第2课时余角与补角。本节课将围绕以下内容展开：

1.余角的定义与性质；

2.补角的定义与性质；

3.利用余角与补角进行角的计算；

4.解决实际问题中涉及的余角与补角问题；

5.掌握90°和180°角与余角、补角之间的关系；

6.通过实际操作和练习，提高学生对余角与补角的理解和应用能力。

核心素养目标

1.培养学生运用数学语言描述余角与补角的概念，提高数学表达与交流能力；

2.培养学生运用几何直观和空间想象能力，理解余角与补角之间的关系，形成几何直观思维；

3.培养学生运用逻辑推理和数学运算，解决与余角、补角相关的实际问题，增强数学应用意识；

4.培养学生通过自主探究、合作交流，发展问题解决策略，提高数学问题解决能力；

5.激发学生数学学习兴趣，培养严谨、细致的数学学习态度，增强数学学科素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了角的分类、角的度量单位以及角度的基本计算方法。在此基础上，学生对余角与补角的概念有了初步的认识，能够识别一些简单的余角和补角。

2.学生对新知识充满好奇，具备一定的观察能力和空间想象力，喜欢通过实际操作和互动交流来学习。在数学学习中，学生表现出不同的学习风格，如视觉型、听觉型和动手操作型。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

a.对于余角与补角的概念理解不够深入，容易混淆两者的关系；

b.在解决实际问题时，可能难以将余角与补角的知识应用到问题中；

c.在进行角的计算时，可能因为运算顺序或符号使用不当而出现错误；

d.部分学生可能对几何图形的观察和分析能力较弱，导致在解决与余角、补角相关的问题时感到困难。

针对以上分析，教师在教学过程中应注重引导学生深入理解余角与补角的概念，通过多种教学手段激发学生的学习兴趣，提高学生的几何直观和空间想象能力，同时关注学生的个别差异，给予有针对性的指导。

教学资源准备

1.教材：

-确保每位学生都有必威体育精装版版的七年级数学上册教材，以便于学生跟随课堂进度进行学习。

-准备与4.3.2节“角的度量与计算”相关的教材内容，特别是关于余角与补角的定义、性质和应用部分。

2.辅助材料：

-准备一系列与余角和补角相关的图片，如直角三角形的内角度、多边形的内角和等，以直观展示余角和补角的概念。

-制作动态图表或视频，演示余角和补角的转换过程，帮助学生理解角度变化规律。

-设计并打印余角与补角的计算练习题，包括填空题、选择题和解答题，以供课堂练习和课后作业使用。

-准备一些实际问题的情景图或案例，让学生通过解决实际问题来应用余角与补角的知识。

3.实验器材：

-准备量角器、直尺等基本的几何绘图工具，以便学生进行角的度量与计算的实际操作。

-如果条件允许，准备一些几何模型或教具，如三角板、多边形板，让学生通过实物操作来感受余角和补角的存在。

4.教室布置：

-在教室前方设置多媒体教学设备，以便于展示辅助教学材料和视频。

-根据教学需求，将教室座位设置为小组合作模式，每组配备必要的文具和绘图工具。

-在教室的实验操作区或侧墙面上，设置一个角的度量与计算的操作展示区，方便学生进行观察和讨论。

-确保教室光线充足，学生能够清晰地看到黑板和多媒体展示的内容。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《余角与补角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过角度相加等于180度的情况？”（如门打开时与墙壁形成的角度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索余角与补角的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解余角与补角的基本概念。余角是指两个角的和等于90度，而补角是指两个角的和等于180度。它们在几何图形的构成和实际问题中具有重要作用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过观察直角三角形的内角度，我们可以发现余角与补角在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调余角与补角的定义以及它们之间的关系。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与余角与补角相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过使用量角器和直尺，学生将亲自度量并计算角的余角与补角。

3.