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2023七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解8.2整式乘法2单项式与多项式相乘第2课时多项式除以单项式教案(新版)沪科版
科目
授课时间节次
--年—月—日(星期——)第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
(包括教材及章节名称)
2023七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解8.2整式乘法2单项式与多项式相乘第2课时多项式除以单项式教案(新版)沪科版
教学内容
本节课选自2023七年级数学下册第8章“整式乘法与因式分解”中的8.2节“整式乘法”,着重探讨“多项式除以单项式”的方法。教学内容主要包括以下方面:
1.理解多项式除以单项式的定义及运算规则;
2.掌握多项式除以单项式的步骤,包括确定商的每一项及余数;
3.能够运用多项式除以单项式的运算解决实际问题;
4.分析并解决涉及多项式除以单项式的数学问题,提高解题能力。
本节课将围绕以上内容,结合沪科版教材,通过示例讲解、练习巩固和拓展提升等环节,使学生掌握多项式除以单项式的运算技巧。
核心素养目标
1.培养学生的符号意识,使其能够理解并运用数学符号进行表达,增强对多项式除以单项式运算规则的认识;
2.提升学生的逻辑推理能力,通过分析多项式除以单项式的运算过程,培养其逻辑思维和推理能力;
3.培养学生的数学运算能力,使其熟练掌握多项式除以单项式的运算步骤,提高解题效率;
4.增强学生的问题解决能力,使其能够运用所学知识解决实际数学问题,培养运用数学知识解决现实问题的能力;
5.培养学生的数学建模素养,通过实际问题的引入,让学生体会数学在现实生活中的应用,提高其数学建模能力。
教学难点与重点
1.教学重点
-掌握多项式除以单项式的定义及运算规则,明确商的每一项的确定方法;
-熟悉多项式除以单项式的步骤,包括如何进行长除法运算;
-能够将多项式除以单项式的运算应用于解决具体问题。
举例解释:
-重点讲解多项式除以单项式的基本概念,如“除法”在代数中的运用,以及如何从多项式中提取公因式;
-强调在长除法过程中,每一项的系数和指数的对应关系,以及如何处理不同情况下的除法运算;
-通过实际例题,展示如何将多项式除以单项式的运算应用于求解方程、简化表达式等数学问题。
2.教学难点
-理解多项式除以单项式的运算过程中,如何确定商的每一项的系数和指数;
-掌握在长除法运算中如何处理余数,特别是当余数不为零时的处理方法;
-将多项式除以单项式的运算灵活运用于解决复杂问题,如含有变量的代数表达式的简化。
举例解释:
-难点在于学生需要理解,在除法运算中,如何通过比较指数来确定商的每一项,以及当多项式中某些项的指数小于除数的指数时,如何处理这些项;
-在长除法中,学生可能会困惑于如何处理余数,特别是当余数不能整除时,如何将其转换为分数或小数,并在后续步骤中正确应用;
-对于复杂的代数表达式,难点在于如何识别并运用多项式除以单项式的规则来简化表达式,这需要学生对整式的结构有深入的理解和灵活的运用能力。
教学方法与策略
1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法
-讲授法:教师通过讲解,系统地阐述多项式除以单项式的基本概念、运算规则及步骤,强调重点和难点,使学生形成清晰的知识结构。
-案例研究:通过选取典型例题,让学生在分析、讨论中掌握多项式除以单项式的运算技巧,提高问题解决能力。
-小组讨论:组织学生进行小组讨论,共同探讨多项式除以单项式运算中遇到的问题,培养学生的合作意识和交流能力。
2.设计具体的教学活动
-角色扮演:让学生扮演“小老师”,向其他同学讲解自己解题的过程,提高学生的表达能力和自信心。
-数学游戏:设计有关多项式除以单项式的数学游戏,如“运算接力赛”,让学生在游戏中巩固所学知识,提高运算速度和准确性。
-实践操作:让学生亲自动手进行长除法的运算,通过实际操作,加深对多项式除以单项式运算过程的理解。
3.确定教学媒体和资源的使用
-PPT:制作多媒体课件,将多项式除以单项式的概念、运算规则和步骤以图形、动画等形式展示,增强直观性,提高学生的学习兴趣。
-视频:选取与多项式除以单项式相关的教学视频,让学生观看并模仿,提高学习效果。
-在线工具:利用网络资源,如数学教育平台、在线答题系统等,为学生提供丰富的学习资源和实时反馈,帮助学生巩固知识,提高解题能力。
教学实施过程
1.课前自主探索
-教师活动:
发布预习任务:通过学校在线学习平台,发布预习资料,包括PPT和预习指导文档,明确预习目标和要求。
设计预习问题:围绕“多项式除以单项式”的运算规则,设计具有启发性的问题,如“如何确定商的每一项?”和“长除法的步骤是怎样的?”
监控预习进度:通过在线平台跟踪学生的预习情况,及时给予反馈
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