高中数学 第一章 统计 1.4 数据的数字特征教案 北师大版必修3.docx

高中数学第一章统计1.4数据的数字特征教案北师大版必修3

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高中数学第一章统计1.4数据的数字特征教案北师大版必修3

教学内容分析

本节课的主要教学内容是北师大版高中数学必修3第一章统计1.4节的数据的数字特征。具体内容包括：

1.平均数：算术平均数、几何平均数、调和平均数的概念及其计算方法。

2.中位数：一组数据的中位数的概念及其求法。

3.众数：一组数据的众数的概念及其求法。

4.方差：方差的概念、计算公式及应用。

5.标准差：标准差的概念、计算公式及应用。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.平均数：学生已掌握算术平均数的概念和计算方法，本节课将扩展到几何平均数和调和平均数。

2.中位数：学生已了解中位数的概念，本节课将进一步讲解中位数的求法及其应用。

3.众数：学生已初步了解众数的概念，本节课将详细讲解众数的求法及其应用。

4.方差：学生已学过平方差公式，本节课将引入方差的概念和计算公式，并讲解其在实际问题中的应用。

5.标准差：学生已掌握平方根的概念，本节课将引入标准差的概念和计算公式，并讲解其在实际问题中的应用。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数据处理与分析能力，以及应用数学解决实际问题的能力。通过学习数据的数字特征，使学生能够熟练运用平均数、中位数、众数、方差和标准差等概念和方法，对数据进行合理的分析与处理。同时，培养学生逻辑思维、归纳总结、数学表达等数学核心素养，提高学生对统计学的基本认识和应用能力。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）理解并掌握平均数、中位数、众数、方差和标准差的定义及计算方法。

（2）能够运用数字特征对数据进行合理的分析与处理，解决实际问题。

（3）掌握数据的数字特征在统计学中的重要性，理解其在实际应用中的价值。

2.教学难点

（1）方差和标准差的计算过程及意义。

举例：学生可能难以理解为什么方差能反映数据的波动程度，以及如何根据方差和标准差对数据进行解释和分析。

（2）众数的确定方法及实际应用。

举例：学生可能不清楚如何在一组数据中准确地找到众数，尤其是在数据分布不均匀时。

（3）平均数、中位数、众数在实际问题中的联系和应用。

举例：学生可能难以把握平均数、中位数、众数在实际问题中的关系，以及如何根据这些数字特征作出合理的判断和决策。

（4）理解数据的数字特征与概率论、线性代数等数学分支的联系。

举例：学生可能不明确数据的数字特征与其他数学学科分支之间的关联，从而影响对数据特征的深入理解。

四、教学策略与方法

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算器、白板、教学卡片、学生作业本。

2.课程平台：北师大版高中数学必修3教材、教学PPT、在线学习平台。

3.信息化资源：相关统计软件、在线数据集、教育视频网站、数学论坛。

4.教学手段：小组讨论、案例分析、问题引导、互动提问、练习讲解。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对方差的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道方差是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于方差的图片或视频片段，让学生初步感受方差的魅力或特点。

简短介绍方差的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.方差基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解方差的基本概念、计算方法和性质。

过程：

讲解方差的定义，包括其计算公式和性质。

详细介绍方差的计算方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.方差案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解方差的特性及其在实际问题中的应用。

过程：

选择几个典型的方差案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解方差的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用方差解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与方差相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对方差的认知和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调方差的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括方差的基本概念、计算方法、案例分析等。