广东省肇庆市高中数学 第十九课 平面向量基本定理及坐标运算教学设计 新人教A版必修4.docx

广东省肇庆市高中数学第十九课平面向量基本定理及坐标运算教学设计新人教A版必修4

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教学内容

本节课为人教A版必修4的第十九课，主要内容是平面向量基本定理及坐标运算。教材中涉及以下知识点：

1.平面向量基本定理：向量相等的定义，向量加法、减法、数乘运算的定义及性质。

2.向量的坐标表示：向量的基底，向量的坐标运算，向量在坐标系中的几何表示。

3.向量的数量积：数量积的定义，数量积的性质，数量积的应用。

4.向量的坐标运算：向量加法、减法、数乘运算的坐标表示，向量共线的坐标条件。

5.向量的垂直：向量垂直的坐标条件，向量垂直的应用。

本节课通过对向量的基本定理及坐标运算的学习，使学生掌握平面向量的基本运算，并能够运用坐标表示和数量积等知识解决实际问题。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过学习平面向量基本定理及坐标运算，学生能够理解向量的概念，掌握向量的基本运算，并能够运用坐标表示和数量积等知识解决实际问题。同时，通过课堂讨论、问题解决等环节，培养学生的合作交流能力和创新思维能力。此外，通过数学史的介绍，激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的数学审美素养。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的重点是平面向量基本定理及坐标运算。具体包括以下方面：

（1）向量相等的定义及其性质。

（2）向量加法、减法、数乘运算的定义及性质。

（3）向量的坐标表示，包括基底的概念和坐标运算。

（4）向量的数量积的定义、性质及应用。

（5）向量的坐标运算，包括向量加法、减法、数乘运算的坐标表示，以及向量共线的坐标条件。

（6）向量的垂直的坐标条件及应用。

这些内容是本节课的核心知识，学生需要通过本节课的学习，掌握平面向量的基本运算，并能够运用坐标表示和数量积等知识解决实际问题。

2.教学难点

本节课的难点主要包括以下方面：

（1）向量相等的概念，以及如何判断两个向量是否相等。

（2）向量加法、减法、数乘运算的性质，以及如何进行这些运算。

（3）向量的坐标表示，如何选择基底，以及如何进行坐标运算。

（4）向量的数量积的定义和性质，以及如何运用数量积解决实际问题。

（5）向量的坐标运算，如何表示向量加法、减法、数乘运算的坐标形式，以及如何判断两个向量是否共线。

（6）向量的垂直的坐标条件，以及如何运用垂直条件解决实际问题。

这些内容具有一定的抽象性和复杂性，学生可能难以理解和掌握。因此，教师需要采取有效的教学方法，如通过具体例子、图形演示、课堂讨论等方式，帮助学生突破这些难点。同时，教师还可以根据学生的实际情况，适当调整教学进度和难度，确保学生能够真正理解和掌握所学知识。

教学资源

1.软硬件资源：

-教室内的多媒体教学设备，包括投影仪和计算机。

-白板或黑板，用于板书关键概念和公式。

-几何画板或类似的软件，用于演示向量的图形和运算。

-计算器，用于进行向量的坐标运算。

2.课程平台：

-学校提供的在线学习平台，用于发布教学资料和作业。

-数学教学资源库，用于查找相关的教学案例和习题。

3.信息化资源：

-数学教育网站和博客，提供丰富的教学内容和互动论坛。

-数学视频教程，为学生提供直观的学习材料。

-数学题库软件，用于生成和练习各种类型的数学题目。

4.教学手段：

-讲授法：用于讲解向量的基本概念和定理。

-互动讨论：通过小组讨论和问题解答，促进学生之间的交流和思考。

-图形演示：使用几何画板等软件，展示向量的图形和运算过程。

-实际操作：让学生通过实际操作，加深对向量运算的理解。

-练习题：提供多种类型的练习题，巩固所学知识。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解平面向量基本定理及坐标运算的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习平面向量基本定理及坐标运算内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确平面向量基本定理及坐标运算教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保平面向量基本定理及坐标运算教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习平面向量基本定理及坐标运算的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入平面向量基本定理及坐标运算学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的平面向量概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为平面向量基本定理及坐标运算新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解平面向量基本定理及坐标运算知识点，结合实例帮助