【2021春】二次函数图像与性质【学生版】RJ(1).pdfVIP

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二次函数的图像与性质

一、二次函数的定义及解析式

1.形如的函数，称为二次函数．其中，二次项系数、一次项

系数、常数项分别为、、．

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2.二次函数表达式的三种表达形式：

（1）一般式：．

（2）顶点式：．

（3）交点式：．

二、二次函数图象的性质

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（一）、二次函数yax的图象和性质

a的符号图像开口方向顶点坐标对称轴性质

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PAGE1重情怀致良知负责任有温度

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（二）、二次函数yaxc的图象和性质

a的符号图像开口方向顶点坐标对称轴性质

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例1.若函数y＝（m+m）2是二次函数，那么m的值是（）

A．2B．﹣1或3C．3D．

例2.对于二次函数y＝﹣2x，下列结论正确的是（）2

A．y随x的增大而增大B．图象关于直线x＝0对称

C．图象开口向上D．无论x取何值，y的值总是负数

例3.（1）（2020秋•巴南区校级月考）如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y

＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx．则a、b、c、d的大小关系为2222．

（2）（2020秋•渝中区期末）在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝﹣ax2

﹣c的图象可能为（）

A．B．C．D．

PAGE2重情怀致良知负责任有温度

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1.若y＝（m﹣1）是关于x的二次函数，则m的值为（）

A．﹣2B．﹣2或1C．1D．不存在

2.（2020秋•沙坪坝区校级月考）对于二次函数y＝﹣2x+3的图象，下列说法不正确的是2

（）

A．开口向下B．对称轴是直线x＝﹣3

C．顶点坐标为（0，3）