2024年苏科版七年级数学下册第七章《探索直线平行的条件》公开课课件.pptVIP

探索直线平行的条件第二课时

教学目标：1、能识别内错角、同旁内角；2、掌握直线平行的条件——内错角相等，两直线平行；——同旁内角互补，两直线平行．

自学指导：看课本第8、9页、“议一议”“想一想”部分思考下面两个问题1、内错角、同旁内角的特征2、内错角相等,——同旁内角互补,——

探索活动一问题1：当内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？问题2：当同旁内角角满足什么关系时，两直线平行？为什么？猜想：内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.

已知:如图,直线a、bba被直线c所截,c求证:直线a∥b.123∠1=∠2.证明:∵∠3=∠1,()对顶角相等∠1=∠2,()已知∴∠3=∠2;(）∴a∥b.().等量代换同位角相等,两直线平行.为什么“内错角相等时,二直线平行”？结论：内错角相等,两直线平行.

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。归纳：简写成：内错角相等，两直线平行B12ADEFC符号语言∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）

解:(1)AC//BD，理由如下：∵∠1=∠ABD∴AC//BD（）如图，直线AB、CD同时被直线AC、BD所截，∠1=∠ABD,∠2=∠ABD,请找出图中相互平行的直线，并说明理由.DCBA12(2)AB//CD，理由如下：∵∠2=∠ABD∴AB//CD（）内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行学以致用

同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。判定两直线平行的方法小结

探索活动二问题2：当同旁内角角满足什么关系时，两直线平行？为什么？猜想：同旁内角互补,两直线平行.

已知:如图,二直线a、bba被直线c所截,c求证:a∥b.2∠1+∠2=180°∴a∥b.().1同位角相等,两直线平行.∠1+∠2=180证明:∵∠1+∠3=180,∴∠2=∠3=180()4同角的补角相等33为什么“同旁内角互补时,二直线平行”？结论：同旁内角互补,两直线平行.

①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB∠3∠3如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）学以致用

条件开放题如图，直线a、b被直线c所截，∠1=40°，能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗？

同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定判定数量关系位置关系小结

1、观察右图并填空：∠1与是同位角;(2)∠5与是同旁内角;(3)∠1与是内错角;随堂练习随堂练习p68banm23145∠4∠3∠22、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)∠1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180?;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.

如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，请指出图中互相平行的直线，并说明理由．解：AB∥EF，DE∥BC．因为∠1与∠2是AB、EF被DE所截构成的内错角，且∠1＝∠2，所以AB∥EF．理由是：内错角相等，两直线平行．因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB所截构成的同旁内角，且∠B＋∠BDE＝180°，所以DE∥BC．理由是：同旁内角互补，两直线平行．

在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道——毕达哥拉斯结束寄语

做一做BCDAE图2—8你看得懂她的意识吗？她选的