数学五年级下册第三单元《分数乘法(一)》教学案例.docx

数学五年级下册第三单元《分数乘法（一）》教学案例

1.学习内容

北师大版小学数学五年级下册第三单元《分数乘法》中的《分数乘法（一）》和《分数乘法（二）》，主要是学习分数乘整数的意义、算法及应用。

2.学习目标

（1）学科性目标

=1\*GB3①经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。

②掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。

③会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。

（2）教育性目标

在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。

（3）创新性目标

能用不同的方法计算，培养学生的发散思维。

【学习重点】

探索分数乘整数的计算方法，借助几何直观理解算理。

3.学习过程

我们根据学时课的课堂教学模式开展教学，其流程如图所示：

图6：小学数学学时课教学流程图

（1）前测引入，明确方向

=1\*GB3①师生谈话

引入：通过单元课的学习，大家对《分数乘法》这一单元的内容有了初步的认识，接下来我们一起走进学时课的学习。

=2\*GB3②前测引入

＋×23×

＋×14×

选择+和3×，说说自己是怎样算的？为什么这样算？

=3\*GB3③明确方向

小结：看来很多同学知道怎样算，却不知道为什么这样算。这节课我们一起来重点研究：分数乘整数（板书课题）计算的道理。

【评析】通过这一组口算的前测，了解孩子们分数乘整数大致的掌握情况，并追问为什么这么算，孩子们说不清楚原因，从而引出这节学时课重点探究的内容。

（2）运用四学，探究新知

探究1：分数乘整数

问题一：（出示情景图）三个圣诞树贴纸占整张纸条的几分之几？为什么？（要求3个的和是多少？）

结合情景图，想办法证明为什么×3=？可以用单元课中了解到的图、文、式、表等方法。

=1\*GB3①首学，展开思维

=2\*GB3②互学，外化思维

=3\*GB3③群学，深化思维

生1：我们的第一个理由是1个占整张纸的，2个占整张纸的2个，2个就是，3个占整张纸的3个，3个就是。

生2：我用加法计算：因为3个都占整张纸的，所以都是同一个整体中的1份，分母就一样，只需要把分子相加就可以了。

生3：我用的是乘法：几个相同的数相加，可以写成几乘几，++可以直接写乘3×。

问题二：2个的和是多少？下面的算法你看懂了吗？与同伴说一说。

一是借助图形的直观运算，求出结果；二是迁移整数乘法的意义，进行分数乘法的运算。

=4\*GB3④共学，提升思维

问题一：算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。

问题二：4个是多少？涂一涂，算一算。

问题三：填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。

比较：这三题有什么共同的地方？

小结：都是解决分数乘整数的问题。

第一，探究算法：分数与整数相乘如何计算？（分子与整数的积作为分子，分母不变。）

第二，理解意义：（出示情景图）4个是多少？涂一涂，算一算。

第三，明确算理：填一填，与同伴交流为什么可以这样计算？

小结：（手指板书）我们刚才在解决分数乘整数，可以用画图、文字描述、算式计算这些方法。

【评析】由于学生单元课对分数乘整数的意义已经扫清，通过前测也发现学生对算法也比较清楚。因此，此环节重点放在理解算理上。这里采取四学方式，让学生重点探究分数乘整数方法的合理性，借助几何直观帮助学生理解算理，使学生知其然知其所以然。

探究2：分数乘整数计算结果用最简分数表示

（出示情景图）你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。

小结：通过对比说明如整数与分母有相同因数可先约分的合理性，并提出“能约分的先约分”和“计算结果要写成最简分数”的要求，进一一步完善了分数乘法的计算方法。

=1\*GB3①首学，展开思维

=2\*GB3②互学，外化思维

=3\*GB3③群学，深化思维

=4\*GB3④共学，提升思维

（课件演示）计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？

小结：这是一个探索分数乘法的乘积与因数变化规律的计算问题，发现的规律可以描述为:两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数减半(或加倍)，积也减半(或加倍)。同时，也有助于学生树立正确的观念。从整数乘法获得的经验是“积总是比乘数大”，学习分数乘法可以改变这种偏见，一个整数乘一个真分数时积比这个整数小。这有助于发展学生的数感，激发学生的数学学习兴趣，拓展学生的数学视野。

【评析】